3.7 反比例函数的图象与性质&3.8 反比例函数解析式的确定及k的几何意义-【一战成名新中考】2024福建中考数学分层作业本

分层作业本·福建数学 第 三 章 函 　 数 命题点７　反比例函数的图象与性质（必考） 　　　　　 　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　图象及点的坐标特征 １．（２０２３株洲）下列哪个点在反比例函数 ｙ＝４ｘ 的图象上？ （　Ｄ　） Ａ．Ｐ１（１，－４） Ｂ．Ｐ２（４，－１） Ｃ．Ｐ３（２，４） Ｄ．Ｐ４（２槡２，槡２） ２．（２０２３三明一检改编）反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ≠ ０）的部分图象如图所示，则ｋ的值可能是 （　Ｄ　） Ａ．－３ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．３ 第２题图 　　　 第２题变式题图 变式　（２０２３宁德福鼎市模拟）在如图所示的 网格中（每个小正方形的边长为１），以点Ｏ为原 点作平面直角坐标系，则与点Ｐ不在同一反比例 函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）图象上的是点　Ｂ　． 考向２　图象与象限的关系 ３．（２０２２云南）反比例函数 ｙ＝６ｘ的图象分别 位于 （　Ａ　） Ａ．第一、第三象限 Ｂ．第一、第四象限 Ｃ．第二、第三象限 Ｄ．第二、第四象限 ４．（２０２２泉州二检改编）反比例函数ｙ＝ｋｘ的图象 分布在第二、四象限内，则 ｋ的取值范围 是　ｋ＜０　． 考向３　增减性 ５．（２０２２福建１４题改编）已知反比例函数 ｙ＝ ｋ＋２ ｘ的图象在每一个象限内 ｙ随 ｘ的增大而 增大，则ｋ的值可以是　　　　．（只需写出一 个符合条件的实数） ６．（２０２３山西）若点Ａ（－３，ａ），Ｂ（－１，ｂ），Ｃ（２，ｃ） 都在反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ＜０）的图象上，则ａ，ｂ，ｃ 的大小关系用“＜”连接的结果为 （　Ｄ　） Ａ．ｂ＜ａ＜ｃ Ｂ．ｃ＜ｂ＜ａ Ｃ．ａ＜ｂ＜ｃ Ｄ．ｃ＜ａ＜ｂ 强化提升练 ７．（２０２３武汉）关于反比例函数ｙ＝３ｘ，下列结论 正确的是 （　Ｃ　） Ａ．图象位于第二、四象限 Ｂ．图象与坐标轴有公共点 Ｃ．图象所在的每一个象限内，ｙ随 ｘ的增大 而减小 Ｄ．图象经过点（ａ，ａ＋２），则ａ＝１ ８．（２０２２福州一检）函数ｙ＝１｜ｘ｜的图象是 （　Ｃ　） ９．（优质原创）已知点Ａ（１，ｎ）在反比例函数ｙ＝ ｋ ｘ（ｋ≠０）的图象上，点 Ｂ（１，ｎ－５）在反比例 函数ｙ＝－ｋ＋３ｘ的图象上，则ｋ的值为　１　． 探究拓展练 １０．（２０２３宁德一检改编）点Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２） 在反比例函数 ｙ＝２ｘ的图象上，下列推断正 确的是 （　Ｃ　） Ａ．若ｘ１＜ｘ２，则ｙ１＜ｙ２ Ｂ．若ｘ１＜ｘ２，则ｙ１＞ｙ２ Ｃ．若ｘ１＋ｘ２＝０，则ｙ１＋ｙ２＝０ Ｄ．存在ｘ１＝ｘ２使得ｙ１≠ｙ                                                                      ２ １３ 分层作业本·福建数学 第 三 章 函 　 数 命题点８　反比例函数解析式的确定及 ｋ的几何意义（７年２考） 　　　　　 　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　待定系数法确定解析式 １．（２０２１福建１１题改编）若反比例函数ｙ＝ｋｘ的 图象经过点（２，３），则ｋ的值为　６　． ２．（２０２２陕西）已知点Ａ（－２，ｍ）在一个反比例 函数的图象上，点Ａ′与点Ａ关于ｙ轴对称．若 点Ａ′在正比例函数ｙ＝１２ｘ的图象上，则这个反 比例函数的表达式为　　　　． 考向２　利用ｋ的几何意义确定解析式 ３．（２０２２漳州一检）如图，反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ＞ ０）的图象经过点Ａ，过点Ａ作ＡＢ⊥ｘ轴，垂足 为点Ｂ．若Ｓ△ＡＯＢ＝３，则ｋ的值为　６　． 第３题图 　　　　 第４题图 ４．（２０２３齐齐哈尔）如图，点Ａ在反比例函数ｙ＝ ｋ ｘ（ｋ≠０）图象的一支上，点 Ｂ在反比例函数 ｙ＝－ｋ２ｘ图象的一支上，点 Ｃ，Ｄ在 ｘ轴上，若 四边形ＡＢＣＤ是面积为９的正方形，则实数 ｋ 的值为　－６　． ５．（２０２３泉州德化县期中）如图，在平面直角坐 标系中，点Ａ在第一象限，ＡＢ⊥ｙ轴于点Ｂ，函 数ｙ＝ｋｘ（ｋ＞０，ｘ＞０）的图象与线段 ＡＢ交于 点Ｃ，且ＡＣ＝２ＢＣ．若△ＡＯＢ的面积为９，则 ｋ 第５题图 的值为 （　Ｂ　） Ａ．４ Ｂ．６ Ｃ．９ Ｄ．１２ 考向３　根据几何图形性质确定解析式 ６．（２０２３陕西）如图，在矩形 ＯＡＢＣ和正方形 ＣＤＥＦ中，点Ａ在ｙ轴正半轴上，点Ｃ，Ｆ均在ｘ 轴正半轴上，点Ｄ在边ＢＣ上，ＢＣ＝２ＣＤ，ＡＢ＝ ３．若点Ｂ，Ｅ在同一个反比例函数的图象上， 则这个反比例函数的表达式是　　　　． 第６题图 　　　 第７题图 ７．（２０２３龙岩模拟）如图，在平面直角坐标系中， 菱形ＡＢＣＤ的顶点均在坐标轴上，且 ＯＢ＝４， ｓｉｎ∠ＡＢＯ＝３５．若反比例函数 ｙ＝ ｋ