江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

高二年级2023~2024学年度第一学期期末考试 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟， 注意事项： 1,荟题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置， 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无数， 3,遍择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作荟：字体工整，笔迹清楚。 4.考试结来后，请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容：苏教版选择性必修第一册，选择性必修第二册第六章6.1一6.2。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.直线x+√3y一2=0的倾斜角为 A B晋 c晋 D. 2.在等差数列{a,)中，a:十a.十ao=120,则as= A.70 B.60 C.50 D.40 3.以点A(1,2)为圆心，两平行线x-y+1=0与2x一2y+7=0之间的距离为半径的圆的方 Az+1D+g+2yr-号 B-D+-2-装 Ce+1)+(y+2r-9 Da-1r+(g-20=号 4.设S。是等差数列{a,}的前n项和，已知S,=6,S,=15,则Su= A.16 B.18 C.20 D.22 5.两圆(x一2)2+(y十1)=4与(x十2)+(y一2)2=16的公切线有 A.1条 B.2条 C,3条 D.4条 6.已知函数fx)的导数为了(x),若f(x)=x+3∫(1)x2+2x,则f(2)= A.26 B.12 C.8 D.2 7.已知A,B,C三点不共线，对平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M,A,B,C共面的是 A.OM-20A+10B-0 B.OM=3 0A-20B-200 C.OM-++0 D.omi-号oi+号oi-od 【高二数学第1页（共4页）】 24435B 8.若存在太，bCR,使得直线y=虹十b与y=lnx,y一+ar的图象均相切，则实数a的取值 范围是 A.(-o0,-1] B.(-o∞，1] C.[-1,+) D.[1,+oo) 二多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9在等比数列{a,)中a,=2,a=32,则{a,的公比可能为 A.-1 B.-2 C.2 D.4 地关于双曲线号-苦=1与双曲线有，产，=1(-4<<6)，下列说法不正确的是 x A.实轴长相等 B.离心率相等 C.焦距相等 D,焦点到渐近线的距离相等 L已知函数)-兰，则 Afx)的极值点为(e,)】 Bx)的极大值为是 C:)的最大值为片 D.f(x)只有1个零点 12.已知抛物线C:x2=2p)的焦点坐标为F,过点F的直线与抛物线相交于A,B两点， 点（巨，）在指物线上.则 A.p=1 B.当AB⊥y轴时，|AB1=4 CA丽十B丽为定值】 D若=2F店，则直线AB的斜率为士号 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量a=(2,1,0),b=(-1,2,1),且(ma+b)L(a+b),则实数m= 儿雨个等老数别有6的前：项和分别为3和工且受一杂测哈 15.已知函数f(x)=ax2一xlnx,若f(x)在[e,十oo)上单调递增，则实数a的取值范围是 16如图，已知椭圆C号+芳=1a>>0)的左，右焦点分别为R,过 椭圆左焦点E的直线与椭圆C相交于P,Q两点，QF,|=2PF,, cos乙PF,Q-,则椭圆C的离心率为 【高二数学第2页（共4页）】 24435B 四、解答髓：本髓共6小照，共7和分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤， 17.(本小题满分10分) 已知点A(-2,2),B(6,4),H(5,2),H是△ABC的垂C, (1)求点C的坐标： (2)求△ABC的外接圆的方程. 18.(本小题满分12分) 已知椭圆C号+芳-1(。>b>0)的长轴长为4，精周上的点到焦点的距离的最大值为3. (1)求椭圆C的标准方程， (2)倾斜角为45°的直线1过椭圆的左焦点并交椭圆于M,N两点(O为坐标原点)，求 △OMN的面积. 19.(本小题满分12分) 在数列a.中，已知a=-是+1 (1)求数列{a.}的通项公式， (2)设c.=(a。十1)·a+1,求数列{c,)的前n项和S. 【高二数学第3页（共4页）】 24435B 20.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x3-3.x2+ax-1. (1)若f(x)的图象在点(x,f(x)处的切线经过点(0,0)，求x: (2),为f(x)的极值点，若f(x1)+f(x)>一2，求实数a的取值范围. 21