第三单元 第7课时 公倍数和最小公倍数（教学课件）数学苏教版五年级下册

小学数学·五年级（下）·SJ 第7课时 公倍数和最小公倍数 在探索公倍数和最小公倍数的过程中，经历观察、分析、归纳等数学活动，培养学生推理和抽象概括的能力。 通过解决问题，理解公倍数和最小公倍数的含义，会利用列举等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。 通过解决问题，体验数学与生活的密切联系，获得成功的体验，树立学好数学的信心。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 理解公倍数和最小公倍数的意义，能用列举的方法求公倍数和最小公倍数。 掌握求公倍数和最小公倍数的方法。 在探索公倍数和最小公倍数的过程中，经历观察、分析、归纳等数学活动，培养学生推理和抽象概括的能力。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 我2天去1次。 我3天去1次。 小明和小军都喜欢去游泳，小明2天去一次游泳馆，小军3天去一次游泳馆，他们几天会遇见一次？ 知识链接 knowledge link 写出20以内2的倍数和3的倍数，再找出它们相同的倍数。 2的倍数： 3的倍数： 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 3、6、9、12、15、18 它们相同的倍数是：6、12、18 知识链接 knowledge link 认识和理解公倍数 学习任务一 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。 可以正好铺满哪个正方形？ 探究新知 presentation 思考提示： 用长3厘米、宽2厘米的长方形可以正好铺满哪个正方形呢？分小组讨论、操作，并根据自己的想法写出算式来说明理由。 探究新知 presentation 6÷3=2 6÷2=3 可以正好铺满边长6厘米的正方形。 探究新知 presentation 8÷3=2……2 8÷2=4 不能正好铺满边长8厘米的正方形。 探究新知 presentation 观察列出的算式，说说长方形的长与宽和正方形的边长有什么关系？ 6÷3=2 6÷2=3 8÷3=2……2 8÷2=4 边长6是长方形两边边长3和2的倍数，能正好铺满。 边长8是2的倍数，但不是3的倍数，不能正好铺满。 探究新知 presentation 这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？与同学交流。 12÷3=4 12÷2=6 18÷3=6 18÷2=9 24÷3=8 24÷2=12 能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。 …… 能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。 探究新知 presentation 像这样能被正好铺满的正方形有多少个，能找得完吗？ 既是2的倍数，又是3的倍数的数有无数个，所以这样的正方形找不完，个数是无限的。 6，12，18，24，…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。 探究新知 presentation 观察列出的算式，说说正方形的边长与长方形的长与宽有什么关系，看看你会什么新的发现？ 12÷4=3 18÷4=4……2 边长4是12的因数，但不是18的因数，就不能正好铺满。 探究新知 presentation 8是2和3的公倍数吗？为什么不是？ 两个数公有的倍数，叫作这两个数的公倍数。 8是2的倍数，但不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数。 探究新知 presentation 探究求公倍数和最小公倍数的方法 学习任务二 6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？ 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，… 9的倍数：9，18，27，36，45，54，63，… 6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18。 依次列举6和9的倍数，再找一找。 探究新知 presentation 6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？ 先列举9的倍数，再从9的倍数中找6的倍数。 9的倍数：9，18，27，36，45，54，… 其中18，36，54，也是6的倍数。 6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18。 探究新知 presentation 6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18，18就是6和9的最小公倍数。 两个数的公倍数里最小的一个，就是这两个数的最小公倍数。 探究新知 presentation 8的因数：1，2，4，8。 其中1，2，4也是12的因数。 8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。 公因数一定在8的因数里，所以只要在8的因数里找出也是12的因数的数，那就是它们的公因数。 探究新知 presentation 还可以先找出12的因数，再从12的因数中找8的因数。