第三单元 第7课时 公倍数和最小公倍数（分层作业）数学苏教版五年级下册

学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第三单元 第7课时 公倍数和最小公倍数 分层作业 【夯实基础】 1．一筐苹果，平均分给6个人，最后剩下2个；平均分给9个人，最后还是剩下2个。这筐苹果最少有（    ）个。 A．50 B．38 C．20 D．18 2．10÷5＝a，10和a的最小公倍数是（    ）。 A．a B．10 C．5 D．10a 3．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个数不可能是（    ）。 A．6和36 B．12和18 C．8和24 D．无法确定 4．11和33的最大公因数是( )，13和6的最小公倍数是( )。 5．24和36的最大公因数是( )，如果a÷b＝8（a、b为不是0的自然数），那么a和8的最小公倍数是( )。 6．如果a－b＝1（a、b均为非零自然数），那么a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【进阶提升】 7．判断。 （1）13和17没有公因数，只有公倍数。( ) （2）两个非0自然数的公倍数的个数是无限的。( ) （3）一个数的最大因数乘它的最小倍数，积是49，这个数是7。( ) 8．找出下面每组数的最小公倍数。 7和9            15和20            14和28 9． 一种长方形砖长20厘米，宽12厘米。用这种砖铺成一个正方形，至少要多少块砖？ 【拓展应用】 10． （2021.江苏南京.单元检测）同学们去植树，把同学们每8人一组、9人一组或12人一组，都正好分完，参加植树的同学最少有多少人？ 11． （2022.江苏苏州.期中）在252米长的直路上挂红、蓝、紫三种颜色的灯笼，蓝灯笼每隔6米挂一个，紫灯笼每隔9米挂一个。如果蓝灯笼和紫灯笼重复的地方就改挂一个红灯笼，那么除两端外，中间挂有多少个红灯笼？ 12．（2022.江苏泰州.期末）有一个自然数，用4除余1，用7去除余4，那么这个自然数最小是多少？ 【自我评价】 【教师评价】 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．11 78 5．12 a 6．1 ab 7．× √ √ 8． 7和9是互质数，最小公倍数是：7×9＝63。 15和20 15＝3×5 20＝2×2×5 15和20的最小公倍数是：2×2×3×5＝60。 14和28 14和28是倍数关系，最小公倍数是28。 9． 【分析】先求出正方形的边长最小是多少厘米，即求20和12的最小公倍数；然后根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。 【详解】20＝2×2×5 12＝2×2×3 所以20和12的最小公倍数是： 2×2×3×5 ＝4×3×5 ＝12×5 ＝60 （60÷20）×（60÷12） ＝3×5 ＝15（块） 答：至少需15块砖。 10． 【分析】根据题意可知，参加植树的同学人数正好是8、9、12的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法：公有质因数与独有质因数的连乘积，据此解答。 【详解】8＝2×2×2 9＝3×3 12＝2×2×3 8、9、12的最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72 答：参加植树的同学最少有72人。 11． 【分析】由于蓝灯笼和紫灯笼重复的地方就改挂一个红灯笼，那么只需要找6和9的公倍数，注意两端要除外，据此即可找出相应的红灯笼数量。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 则6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18 18的倍数有：18、36、54、72、90、108、126、144、162、180、198、216、234。 答：一共挂有13个红灯笼。 12． 【分析】这个自然数用4去除余1，用7去除余4，这个自然数上加上3能同时被4、7整除即这个自然数加上3是4、7的公倍数；因为要使这个自然数最小，所以取4、7的最小公倍数再减3即可解答。 【详解】（4×7）－（4－1） ＝28－3 ＝25 答：这个自然数最小是25。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$