专题01 相交线与平行线（考点清单，5个概念2个判定2个性质2种方法2种思想）-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）

专题01 相交线与平行线全章高频考点专练（5个概念2个判定2个性质2种方法2种思想专练） 5个概念 【考点题型一】相交线 【例1】（2023•兴庆区校级开学）如图，从点到点有3条路，其中走最近，其数学依据是　　 A．经过两点有且只有一条直线 B．两条直线相交只有一个交点 C．两点之间的所有连线中，线段最短 D．直线比曲线短 【变式1-1】（2023秋•路北区期末）根据语句“直线与直线相交，点在直线上，直线不经过点．”画出的图形是　　 A． B． C． D． 【变式1-2】．（2023春•萧县校级月考）如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是　　个． A．3个 B．1或3个 C．1或2或3个 D．0或1或2或3个 【变式1-3】．（2023春•金乡县月考）一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点；条直线两两相交，最多有 　　个交点． 【变式1-4】．（2023春•萨尔图区校级月考）如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有 　　个交点． 【考点题型二】“三线八角” 【例2】．（2023春•黄石港区期末）如图，图中与是同位角的是　　 A．（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（1）（2）（4） D．（3）（4） 【变式2-1】．（2023秋•同安区期末）如图，和的位置关系是　　 A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 【变式2-2】．（2023春•浦城县期中）如图所示，与是一对　　 A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 【变式2-3】．（2023春•石家庄期中）如图，直线、被直线所截，与是　　 A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 【变式2-4】．（2023春•礼泉县期中）如图，直线，被直线所截，下列各组角属于同旁内角的是　　 A．与 B．与 C．与 D．与 【变式2-5】．（2023春•海淀区校级期末）如图，图中与是同位角的序号是　　 A．②③ B．②③④ C．①②④ D．③④ 【变式2-6】．（2023春•贵州期中）如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变． （1）请指出与是同旁内角的有哪些角？请指出与是内错角的有哪些角？ （2）若，测得，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由． 【变式2-7】．（2023春•蒲城县期中）如图，已知直线与交于点，与交于点，平分，若，． （1）求的度数； （2）写出一个与互为同位角的角； （3）求的度数． 【考点题型三】平行线 【例3】．（2023春•东昌府区校级月考）下列语句正确的有　　个 ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行 ③过两条直线，外一点，画直线，使，且 ④若直线，，则． A．4 B．3 C．2 D．1 【变式3-1】．（2023春•敦化市期末）在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和 　　两种位置关系． 【变式3-2】．（2023春•双牌县期末）下列说法正确的有（填序号）　　 ． ①同位角相等； ②一条直线有无数条平行线； ③在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； ④在同一平面内，如果，，则； ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 【变式3-3】．（2023春•青龙县期中）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种　　，　 　． 【考点题型四】平移 【例4】．（2023春•南山区期末）如图，将直角沿边的方向平移到的位置，连结，若，，则的长为　　 A．4 B．6 C．8 D．12 【变式4-1】．（2023春•鼎城区期末）如图，在三角形中，，将三角形沿方向平移得到三角形，其中，，，则阴影部分的面积是　　 A．15 B．18 C．21 D．不确定 【变式4-2】．（2022秋•临淄区期末）如图，，，，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为 　　． 【变式4-3】．（2023秋•莱芜区期末）如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为　　． 【变式4-4】．（2023春•重庆期末）如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，，三角形中任意一点，，经平移后对应点为，，将三角形作同样的平移得到三角形，点，，的对应点分别为，，． （1）点的坐标为 　　 ，点的坐标为 　　 ； （2）①画出三角形； ②写出三角形的面积； （3）过点作轴，交于点，则点的坐标为 　　． 【变式4-5】．（2023春•鸡西期末）按要求画图及填空： 在由边长为1个单位长度的小正方形组成