专题01相交线与平行线（考题猜想，易错9个考点60题专练）-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）

专题01相交线与平行线（考题猜想，易错9个考点60题专练） 易错点1 误认为最短的线段即垂线段而致错 特别提醒：题目中给出的最短的线段所在直线不一定垂直于已知直线，要分情况讨论. 易错点2 忽视平行线基本事实的前提条件而致错 特别提醒：应用平行线基本事实进行判定时，一定要看清是否有“经直线外一点”这个条件，若“一点”不在“直线外”，则平行线基本事实不成立. 易错点3 寻找“八角”时漏解 特别提醒：两条直线被第三条直线所截而形成的8个角中，共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角，把“三线”看做一组，一个图形中可能隐藏很多组这样特征的线，一般先固定截线，然后寻找不同的被截线，注意要不重不漏. 易错点4 忽视“两直线平行”这个前提条件致错 特别提醒：利用平行线的性质判断时，一定要看清有没有给出或隐含“两直线平行”的条件，若没有这个条件，切勿得出两角相等或互补的结论. 易错点5 不清楚平移的方向和距离致错 特别提醒：平移作图时，往往因不清楚平移的方向和距离而致错. 对顶角、邻补角 垂线 垂线段最短 同位角、内错角、同旁内角 平行线的判定  平行线的性质 平行线的判定与性质 命题与定理 生活中的平移现象 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一．对顶角、邻补角（共4小题） 1．（2023春•广州期中）下列各图中，与是对顶角的是　　 A． B． C． D． 2．（2023春•兴宁市校级期中）如图，直线，相交于点，如果，那么是　　 A． B． C． D． 3．（2023春•巴彦县期中）如图，直线、相交于点，，平分，则　　 A． B． C． D． 4．（2023春•都昌县期中）如图，直线与相交于点，，将一直角三角尺的直角顶点与重合，平分． （1）求的度数； （2）将三角尺以每秒的速度绕点顺时针旋转，同时直线也以每秒的速度绕点顺时针旋转，设运动时间为秒． ①当为何值时，直线平分； ②若直线平分，直接写出的值． 二．垂线（共4小题） 5．（2023春•薛城区期中）如图，点在直线上，，若，则的大小为　　 A． B． C． D． 6．（2023春•礼泉县期中）如图，是一副三角板的摆放图，已知，，若，则的度数是 　　． 7．（2023春•广宁县期中）如图，点在直线上，已知，，则的度数为 　　． 8．（2023春•北屯市期中）如图，，，垂足为，经过点．求、的度数． 三．垂线段最短（共2小题） 9．（2023春•涧西区期中）如图，从人行横道线上的点处过马路，沿线路行走距离最短，其依据的几何学原理是　　 A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 10．（2023春•秦都区期中）如图，小强要从村庄去村外的河边放马，有三条路、、可走，其中与河边垂直，这几条路中，沿着 　　过去路线最短． 四．同位角、内错角、同旁内角（共3小题） 11．（2023春•陇县期中）图中与是同位角的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（2023春•遵化市期中）如图，下列说法错误的是　　 A．与是同位角 B．与是内错角 C．与是对顶角 D．与是同旁内角 13．（2023春•抚州期中）下列各图中，与是内错角的是　　 A． B． C． D． 五．平行线的判定（共3小题） 14．（2023春•栾城区期中）如图，下列推理中，正确的是　　 A．因为，所以 B．因为，所以 C．因为，所以 D．因为，所以 15．（2023春•前郭县期中）如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是　　 A． B． C． D． 16．（2023秋•北林区校级期中）如图，在下列四组条件中：①，②，③，④，能判定的是 　　． 六．平行线的性质（共24小题） 17．（2023春•宿州期中）下列说法正确的个数有：　　 ①点到直线的距离是经过这一点的垂线的长； ②两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ③经过两点有一条直线，并且只有一条直线； ④在同一平面内，如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么这条直线和另一条也垂直． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．（2023春•繁峙县期中）如图，直线，将一块三角板（其中，按如图方式放置，点，分别落在直线，上．若，则的度数为