2023-2024学年北师大版数学八年级上册寒假练习试卷

2023-2024学年北师大版数学八年级上册寒假练习试卷 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、在下列实数中，无理数是（　　） A． B．π C． D． 2、甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2＝0.6，S乙2＝1.1，S丙2＝0.9，S丁2＝1.2．则射击成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3、在平面内，下列说法不能确定物体位置的是（　　） A．某影厅3排5座 B．北偏西30° C．某市解放路30号 D．东经110°，北纬30° 4、下列各组数中，是勾股数的是（　　） A．5，12，13 B．7，9，11 C．6，9，12 D．0.3，0.4，0.5 5、下列计算正确的是（　　） A．2+3＝5 B．÷＝2 C．5×5＝5 D．＝2 6、如图，AB∥CD，∠CEF＝85°，则∠A的度数是（　　） A．85° B．95° C．105° D．115° 7、将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（　　） A．y＝﹣2x+1 B．y＝﹣2x﹣5 C．y＝﹣2x+5 D．y＝﹣2x+7 8、下列命题为假命题的是（　　） A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 B．对顶角相等 C．三角形的两边之和大于第三边 D．两直线平行，内错角相等 9、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象如图所示，那么根据图象，下列结论正确的是（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0 10、《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设绳子长x尺，长木长y尺，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、36的平方根是______ 12、如果点A（﹣3，m）与点B（3，4）关于y轴对称，那么m＝　　 13、如图（13），直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P（m，4），则方程组的解是 　　 （13） （15） 14、若点A（﹣5，m），B（4，n）都在函数y＝﹣x+b的图象上，则m 　　n（填“＞”“＜”或“＝”）． 15、学习完《勾股定理》后，张老师要求数学兴趣小组的同学测量学校旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面并多出了一段，但这条绳子的长度未知．如图（15），经测量，绳子多出的部分长度为2米，将绳子拉直，且绳子底端与地面接触，此时绳子端点距离旗杆底端5米，则旗杆的高度为 　　米． 3、 解答题（共55分） 16、（8分）计算：（1） （2） 17、（6分）解方程组： 18、（7分）已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题． （1）点P在y轴上，求出点P的坐标 （2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标 19、（7分）九寨沟风景区发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 　　，图①中m的值是 　　； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数是 　　、众数是 　　、中位数是 　　； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为 　　． 20、（8分）（利用二元一次方程组解应用题）某医院利用甲、乙两种原料为病人配制营养品．已知每克甲原料含0.6单位蛋白质和0.08单位铁质，每克乙原料含0.5单位蛋白质和0.04单位铁质，如果病人每餐需34单位蛋白质和4单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 21、（9分）甲车从A地出发匀速驶往B地，半个小时后，乙车沿同一路线由A地匀速驶往B地，两车距A地的路程y（km）与乙车出发时间x（h）之间的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）乙车速度是 　　km/h，a＝　　； （2）求甲车距A地的路程y与x之间的函数解析式； （3）求出在乙车行驶过程中，甲、乙两车相距15km时x的值． 22、（10分）如图，直线l1：y＝kx+1与x轴交于点D，直线l2：y＝﹣x+b与x轴交于点A，且经过定点B（﹣1，5），直线l1与l2交于点C（2，m）． （1）求k、b和m的值； （2）求△ADC的面积； （3）在x轴