河南省商丘市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

永城2023一2024学年上学期期末学业评价卷 八年级数学（人教版）】 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2,本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.下列代数式中，是分式的是 A号 B兮 3 C.x-1 D 城 x-1 2.下列图形中对称轴最多的是 型 3.如图，AB平分∠CAD,若要使△ABC≌△ABD,则应添加的条件是 A.∠C=∠CAD p B.AC=BD 尔 C.BC=AD D.∠ABC=∠ABD 4.下列多项式中，可以运用平方差公式进行因式分解的是 A.2x2+y2 B.2x2-y C.x2-9y7 D.x2+9y2 5.如图，△ABD≌△ACE,若AB=15,AD=8,则CD的长为 A.6 B.5 C.8 D.7 松 6.下列计算正确的是 A.a2.a=a B.(-3ab2)2=-6a2b C.a2÷a4=a5 D.(a-2b)2=a2+4b 7.下列说法错误的是 A.角平分线上的点到角两边的距离相等 龈 B.角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上 C.到线段两端点的距离相等的点不一定在线段的垂直平分线上 D.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 8.如图，在△ABC中，LC=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E, 交BC于点D,连接AD,若CD=5,则BC的长为 () A.18 B.15 C.12 D.10 新 数学评价卷第1页（共4页） 9.某种柑橘果肉清香、酸甜适度，深受人们的喜爱，也是馈赠亲友的上佳礼品。首批柑橘成熟后，某电商用 3500元购进这种柑橘进行销售，面市后，线上订单猛增，供不应求，该电商又用2500元购进第二批这种 柑橘，由于更多柑橘成熟，单价比第一批每箱便宜了4元，但数量与第一批的数量一样多，求购进的第一 批柑橘的单价，设购进的第一批柑橘的单价为x元，根据题意可列方程为 () A.3500-2500 B.3500-2500 c.3500-2500 D.2500=3500 x-4 x+4 x-4 名+4 10.若分式方程 3 x-3+3 一=2无解，则a的值是 A.3或2 B.1 C.1或3 D.1或2 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.要使分式有意义，则x的取值范围是 12.已知a2-b=12,a+b=4,则a-b= 13.已知点A(-2,8)和点B(a,b)关于y轴对称，那么a+b= 14.如图，大正方形与小正方形的面积之差是30，则阴影部分的面积是 D 第14题图 第15题图 15.如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，点B,C,D在同一条直线上，AD与BE交于点G,BE与AC 交于点F,AD与CE交于点H,连接FH,则下列结论：①△ACD≌△BCE:②BF=AF:③∠DGE=60°； ④CF=FH.其中正确的有 ·(填序号) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)分解因式：2a3-4a2+2a; （2解方程品2 .(9分)先化简2二2÷2十再从-1,01中选一个合适的x的值代人求值 18.(9分)如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB,AD是∠BAC的平分线，AE⊥BE于点E,且AE=AD 求证：BE=28C 19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上， (1)将△ABC向下平移4个单位长度，得到△A:B,C1,请画出△AB,C1; (2)画出△A,B,C,关于y轴对称的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各个顶点的坐标 20.(9分)某中学组织八年级学生到位于林州市的红旗渠纪念馆进行研学活动.红旗渠纪念馆距学校8千米， 部分学生乘坐大客车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘坐小客车前往，结果小客车与大客车同时到 达.已知小客车的速度是大客车速度的1.4倍，求大客车的速度， 21.(9分)如图，已知△ABC≌△DEB,点E在AB边上，DE与AC交于点F. (1)若AE=8,BC=12,求线段DE的长； (2)若∠A=37°，∠DBE=52°，求∠EFC的度数. 数学评价卷第3而（艹A石 22.(10分)【材料阅读】 若m2+2mn+2n2-4n+4=0,求m和n的值， 解：由题意得(m2+2mn+n2)+(n2-4n+4)=0. ∴.(m+n)2+(n-2)2=0. 解得m=-2,n=2. 【问题解决】 (1)对于代数式x2-2xy+2y2+4y+8,存在最大值还是最小值？此时x,y分别取何值？并求出该代数 式的最大值或最小值； (2)已知△ABC的边长a,b,c满足a2+b2=6a+10b-34,若c是最长边且为