2023-2024学年人教版九年级上册数学期末检测试卷

2023-2024学年人教版九年级上学期数学期末检测试卷 一、单选题 1．若关于x的方程（m﹣1）x2＝﹣m是一元二次方程，则m不可能取的数为（　　） A．0 B．1 C．±1 D．0和1 2．在做抛硬币试验时，抛掷n次，若正面向上的次数为m次，则记正面向上的频率．下列说法正确的是（　　） A．P一定等于 B．P一定不等于 C．多抛一次，P更接近 D．随着抛掷次数的逐渐增加，P稳定在附近 3．窗花是我国传统民间艺术，下列窗花中，是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 4．将分别标有“孔”、“孟”、“乏”、“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口集中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀．随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（　　） A． B． C． D． 5．如图，△CAB绕点C顺时针旋转34°后得到△CDE，若∠ACE＝88°，则∠DCB的度数是（　　） A．34° B．28° C．22° D．20° 6．若关于的一元二次方程为有一个根为，那么的值是（　　） A．4 B．5 C．8 D．10 7．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在上，则∠CMD的大小为（　　） A．60° B．45° C．30° D．15° 8．已知函数 (a＜0），当自变量x＞m时，y＜b-a； 当自变量x＜n时，y＜b-a；则下列m，n关系正确的是（　　） A．m-n=1 B．m-n=2 C．m+n=1 D．m+n=2 9．如图，半径为，正方形内接于，点E在上运动，连接作，垂足为F，连接.则长的最小值为（　　） A． B．1 C． D． 10．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现给出以下结论：①abc <0；②c+2a<0；③9a-3b+c=0； ④a-b≥m(am+b) (m为实数)：⑤4ac-b2<0。 其中错误结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．抛物线y＝x2-4与x轴交于A、B两点，则A、B两点之间的距离是 　 　． 12．已知，是一元二次方程的两根，则　 　. 13．某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为　 　元时，该服装店平均每天的销售利润最大． 14．如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过弧DE (不包括端点D，E)上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为　 　． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，若P为边AB上一动点，旋转后点P的对应点为点P'，则线段PP'长度的取值范围是　 　. 三、计算题 16．解方程： （1） ． （2） ． 17．解方程： （1）x2＋4x－1＝0； （2）(x－2)2－3x(x－2)＝0. 四、解答题 18．如图所示有两个可以自由转动的转盘A，B，小明与小李用它们做配紫色(红色与蓝色配成紫色)游戏：让两个转盘分别自由转动一次，当两个转盘停止时，如指针所指区域的颜色分别是一红一蓝，就说“配成紫色”，小明胜；如果指针所指区域的颜色配不成紫色，则小李胜. （1）利用画树状图或列表等方法表示游戏所有可能出现的结果. （2）这个游戏对双方公平吗?请说明理由. 19．已知关于x的一元二次方程． （1）求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）设，是方程的两个根，且，求m的值． 20．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，求线段DE的长. 21． 如图，以菱形的边为直径作交于点，连接交于点，是上的一点，且，连接． （1）求证：； （2）求证：是的切线． 22．如图，抛物线 与 轴交于 、 两点（点 在点 的左侧），点 的坐标为 ，与 轴交于点 ，作直线 ．动点 在 轴上运动，过点 作 轴，交抛物线于点 ，交直线 于点 ，设点 的横坐标为 ． （Ⅰ）求抛物线的解析式和直线 的解析式； （Ⅱ）当点 在线段 上运动时，求线段 的最大值； （Ⅲ）当以 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出 的值． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】A