专题17 几何图形初步认识【四大题型】-2024年中考数学一轮复习高频考点精讲与热点题型精练（全国通用）

专题17 几何图形初步认识【四大题型】 一、几何体的展开图 【高频考点精讲】 1．大多数立体图形是由平面图形围成的，沿着棱剪开就能得到平面图形，这样的平面图形就是相应立体图形的展开图。同一个立体图形按照不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的。 2．正方体的平面展开图 （1）“1-4-1”型，共6种 （2）“1-3-2”型，共3种 （3）“3-3”型，共1种 （4）“2-2-2”型，共1种 3．其他常见几何体的平面展开图 【热点题型精练】 1．（2022•宿迁）下列展开图中，是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023•扬州）下列图形是棱锥侧面展开图的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023•达州）下列图形中，是长方体表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023•陕西）如图，沿线段OA将该圆锥的侧面剪开并展平，得到的圆锥的侧面展开图是（　　） A．三角形 B．正方形 C．扇形 D．圆 5．（2022•临沂）如图所示的三棱柱的展开图不可能是（　　） A． B． C． D． 6．（2023•聊城）如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆锥后剩下的部分．若该几何体上、下两个圆的半径分别为1和2，原大圆锥高的剩余部分OO1为，则其侧面展开图的面积为（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 7．（2023•无锡）若直三棱柱的上下底面为正三角形，侧面展开图是边长为6的正方形，则该直三棱柱的表面积为 　 　． 8．（2023•苏州模拟）一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为 　 　cm3． 二、展开图还原成几何体 【高频考点精讲】 1．间隔对应：1对3；2对5；4对6 2．“Z”型两端对应：1对4；2对5；3对6 【热点题型精练】 9．（2023•威海）如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 10．（2022•广元）如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱 11．（2022•广州）如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．棱锥 D．棱柱 12．（2022•泰州）如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是（　　） A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱柱 D．圆锥 13．（2022•盐城）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．强 B．富 C．美 D．高 14．（2022•六盘水）如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 15．（2023•温州二模）下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的为（　　） A． B． C． D． 16．（2023•泰州三模）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（　　） A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 三、方向角 【高频考点精讲】 1．方向角是表示方向的角；以正北、正南方向为基准，来描述物体所处的方向。 2．用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，所以描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西。注意：四个方向的角平分线按日常习惯描述，即东北，东南，西北，西南。 【热点题型精练】 17．（2023•河北）淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向，则淇淇家位于西柏坡的（　　） A．南偏西70°方向 B．南偏东20°方向 C．北偏西20°方向 D．北偏东70°方向 18．（2022•烟台）如图，某海域中有A，B，C三个小岛，其中A在B的南偏西40°方向，C在B的南偏东35°方向，且B，C到A的距离相等，则小岛C相对于小岛A的方向是（　　） A．北偏东70° B．北偏东75° C．南偏西70° D．南偏西20° 19．（2023•金华模拟）一艘轮船从A港出发，沿着北偏东60°的方向航行，行驶至B处时发现前方有暗礁，所以转向北偏西25°方向航行，到达C后需要把航向恢复到出发时的航向，此时轮船航行的航向向顺时针方向转过角度α的度数为（　　） A．75° B．80° C．85° D．90° 20．（2022•邯郸二模）如图，甲、乙两艘货船同时以相同的速度从海港C出发，甲货船沿南偏西45°方向，乙货船沿南偏西15°方向，某一时刻，两艘货船分别达到A，B两个位置，则∠A的度