江苏省常州市2023-2024学年高一上学期期末学业水平监测数学试卷

常州市教育学会学业水平监测 高一数学 2024年1月 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2. 回答选择愿时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 霜改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡 上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.cos840的值为 A月 B c.- D.5 2 2 2.设全集U=R,集合M={xx2-2x-3≤0)，N={xx>},则{x1<x≤3}= A.MUN B.MON C.CN)UM D.CM)nN 3.已知幂函数f的图象经过点2，}， 则fx) A.为偶函数且在区间(0，+∞)上单调递增 B.为偶函数且在区间(0，+∞)上单调递减 C.为奇函数且在区间(0，+∞)上单调递增D.为奇函数且在区间(0，+∞)上单调递减 4.已知扇形的周长为10cm, 圆心角为3rad,则扇形的面积为 A.3cm2 B.4cm2 C.5cm2 D.6cm2 5.设a,b,m都是正数，且a<b,记x=a+m b+m 则 A.x>y B.x=y C.x<y D.x与y的大小与m的取值有关 6.“函数fx)=e(e-3)在区间[m,+o)上单调递增”的充要条件是 B.m≤ cm≥吲 3 D.m≤ 高一数学第1页（共4页) ③扫描全能王 亿人整在州南扫A 7、将正弦陆线y=血x向左平移营个单位得到曲线G,再将曲线G上的每一点的锁坐标 6 :变为原来的得到曲线C,最后将曲线C,上的每个点的纵坐标变为原来的2倍得到曲 线的G.若曲线G恰好是函数f(因的图象，则f)在区间0，孕上的值域是 A.[-1, B.[-1,2] C.1,2 D.[-2,2] 卡 已知西数f0=10g,分-的定义接为2,0，若存在，e2,0,满足 8. f(x)-f(:≥3，则实数a的取值范围是 A.手+四) B. c. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.若函数f(x)=a+b(其中a>0且a≠1)的图象过第一、三、四象限，则 A.0<a<1 B.a>1 C.-1<b<0 D.b<-1 10.下列不等式中，正确的有 A.0.23<0.33<0.43 B.0.8<0.89<0.87 C.logo25<logo2 4<l0g023 D.cas<ms<as月 多 1山.若函数f问对于任意，5∈0，+，都有f)牛)≤f色牛)，则称∫问具 2 2 有性质M.下列函数中，具有性质M的有 A.f(x)= B.f(x)=e C.f(x)=Inx D.f)=- x+2 12.已知函数f(x)=cos(x+p)+1(其中0，P均为常数，且0>0，|pKπ)恰能满足 下列4个条件中的3个： ①函数f(x)的最小正周期为π： ②活数四的图象经过点0，引 ③函数f(x)的图象关于点 对称； ④函数∫)的图象关于直线x=-工对称。 6 则这3个条件的序号可以是 A.①②③ B.①②④ c.①③④ D.②③④ 高一数学 第2页（共4页） ⑤扫描全能王 3亿人性在州的扫罐A印 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知函数f()= (-x)2,‘x≤0，则fU0.0)= x>0, 14.已知a为第二象限角，且满足sina+cosa=- 3'则tana= 15.已知在△MBC中，AB=AC=25,BC=40,若△MBC的内接矩形的一边在BC边上， 则该内接矩形的面积的最大值为一 16.设f),g()分别为定义在R上的奇函数和偶函数，若∫)+g)=2,则曲线 y=因与曲线y=5血x在区间[-2024元，2024闲上的公共点个数为 8(x) 四、解答愿：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分10分) （0计算，34(012-025 (2)已知3=9=15，计算+的值并证明y>4 x y 18.（本题满分12分) 设集合4=z+中号xe则，集台B=纠2x-k1,xe,来合I=CnB. (1)求1： (2)当x∈I时，求函数f=lg的值坡。 19.(本题满分12分) 在平面直角坐标系x0中，角口的始边为×轴的非负半轴，终边经过第四象限内的 点P(1,m),且cosa=- 5 m. 0 (1)求m的值； (2)求 in(+).tan(-a)sin(a+ 2的值. cos(-a) 高一数学 第3页（共4页） ⑤扫描全能王 3亿入想在州的扫罐A单 20.（本题满分12分) 已知函数f=2-2am0