3.14 二次函数图象与性质的应用&专练1 二次函数性质综合题-【一战成名新中考】2024安徽中考数学总复习·分层作业本

分层作业本·安徽数学 第 三 章 函 　 数 命题点 14　 二次函数图象与性质的应用(10 年 6 考) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　基础达标练 考向 1　 二次函数与方程、不等式的关系 1. 如图为抛物线 y = ax2 + bx + c 的一部分,其对 称轴为直线 x = 2,若其与 x 轴的一交点为 B(6,0),则由图象可知,不等式 ax2 + bx + c > 0 的解集是　 x < -2 或 x >6　 . 第 1 题图 　 　 第 1 题变式 1 图 【变式 1】(2023 安庆市桐城市五校联考)已知 二次函数 y = ax2 + bx + c(a < 0)的图象如图所 示,直线 l∥x 轴,则当 ax2 + bx + c≥1 时,x 的 取值范围是　 -0. 5≤x≤2. 5　 . 【变式 2】如图,抛物线 y1 = ax2 + bx + c 与直线 y2 = mx + n 相交于点(3,0)和(0,3),若 ax2 + bx + c > mx + n,则 x 的取值范围是 　 . 第 1 题变式 2 图 　 　 第 2 题图 2. 已知关于 x 的一元二次方程 x2 + x - m = 0,若 二次函数 y = x2 + x - m 的部分图象如图所示, 则一 元 二 次 方 程 x2 + x - m = 0 的 解 是 　 x1 =1,x2 = -2　 . 考向 2　 交点问题 3. 已知抛物线 y = - x2 + bx + 3 的对称轴为直线 x =m,则它与直线 y =m的交点个数为 (　 C　 ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 0 或 1 4. (2023 合肥众望初级中学一模)设函数y1 = - (x - m) 2,y2 = - (x - n) 2,直线 x = 1 与函 数 y1,y2 的图象分别交于点 A(1,a1 ),B(1, a2),则下列结论正确的是 (　 C　 ) A. 若 1 < m < n,则 a1 < a2 B. 若 m < 1 < n,则 a1 < a2 C. 若 m < n < 1,则 a1 < a2 D. 若 m < n < 1,则 a2 < a1 第 5 题图 5. (2022 合肥市肥东县九上期末) 如图,在正方形OABC 中,点A(0, 2),点 C(2,0),当抛物线 y = (x - m)2 -m与正方形有公共点时,m 的最小值等于　 -1　 . 6. (2019 安徽 14 题 5 分)在平面直角坐标系中, 垂直于 x 轴的直线 l 分别与函数 y = x - a +1 和 y = x2 -2ax 的图象相交于P,Q两点.若平移直线 l,可以使 P,Q都在 x 轴的下方,则实数 a 的取值 范围是　 a < -1 或 a >1　 . 强化提升练 7. 已知二次函数 y = ax2 + bx + c 的图象经过 ( - 3,0)与(1,0)两点,关于 x 的方程 ax2 + bx + c + m = 0(m > 0)有两个根,其中一个根是 3. 若关于 x 的方程 ax2 + bx + c + n =0(0 < n < m)有两个整数根,则这两个整数根是 (　 B　 ) A. - 2 或 0 B. - 4 或 2 C. - 5 或 3 D. - 6 或 4 8. (优质原创)已知抛物线 y1 = x2 - 2ax + 1 与直 线 y2 = - ax + 2(a≠0)相交于 A,B 两点. (1)若 A 点的横坐标为 - 2,则 A 点的纵坐标 为　 -1　 ; (2)当 a≤x≤a + 1 时,若抛物线 y1 与直线 y2 有交点,则 a 的取值范围是　 a >0　 . 9. 已知二次函数 y = ax2 - 4ax + c(a≠0) . (1)二次函数图象的对称轴是直线 x = 　 2　 ; (2)当 c = 2 时,将点 A( - 4, - 2)向右平移 9 个单位长度得到点 B,当线段 AB 与二次 函数的图象有两个交点时,a 的取值范围 为　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �