3.12 二次函数图象与a，b，c的关系&3.13 二次函数解析式的确定及图象的变换-【一战成名新中考】2024安徽中考数学总复习·分层作业本

分层作业本·安徽数学 第 三 章 函 　 数 命题点 12　 二次函数图象与 a,b,c 的关系(10 年 3 考) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　基础达标练 1. (2023 株洲)如图所示,直线 l 为二次函数 y = ax2 + bx + c(a≠0)的图象的对称轴,则下列说 第 1 题图 法正确的是 (　 C　 ) A. b 恒大于 0 B. a,b 同号 C. a,b 异号 D. 以上说法都不对 2. (沪科九上 P49 第 8 题改编)函数 y = kx 与 y = - kx2 + k(k 为常数且 k≠0)在同一平面直角 坐标系中的大致图象是 (　 B　 ) 3. (2023 亳州一检)已知 a > b > c,且 a + b + c = 0,则二次函数 y = ax2 + bx + c 的图象可能是 下列图象中的 (　 C　 ) 4. (2023 合肥市瑶海区二模) 如图,函数 y = ax2 - a2x 与 y = ax - a2 (a≠0)在同一平面直 角坐标系中的图象不可能是 (　 B　 ) 5. (2023 池州市东至县一模)已知二次函数 y = ax2 + bx + c 的图象如图,其对称轴为直线 x = -1,它与 x 轴的一个交点的横坐标为 - 3,则 一次函数 y = ax - 2b 与反比例函数 y = cx 在同 一平面直角坐标系中的图象大致是 (　 C　 ) 第 5 题图 　 　 　 第 6 题图 6. (沪科九上 P35 第 7 题改编)在平面直角坐标 系中,已知二次函数 y = ax2 + bx + c(a≠0)的 图象如图所示,有下列 5 个结论:①abc > 0; ②2a + b = 0;③9a + 3b + c > 0;④ b2 > 4ac; ⑤am2 + bm≤a + b.其中正确的结论有 (　 C　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 强化提升练 7. (2023 合肥市蜀山区二模)抛物线 y = ax2 + bx + c(a > 0)经过点( - 1,1)和(2,4),则下列 结论正确的是 (　 C　 ) A. b2 - 4ac > 0 B. 函数的最小值一定小于 1 C. b + c < 3 D. 抛物线的对称轴可能是直线 x = 1 第 8 题图 8. (多解法) (2023 安徽 9 题 4 分) 已知反比例函数 y = kx (k≠0)在第一象限内的图象 与一次函数 y = - x + b 的图象 如图所示,则函数y = x2 - bx + k - 1 的图象可能为 (　 A　 ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 04 分层作业本·安徽数学 第 三 章 函 　 数 命题点 13　 二次函数解析式的确定及图象的变换(10 年 8 考) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　基础达标练 考向 1　 二次函数解析式的确定 1. 形状与开口方向都与抛物线 y = - 2x2 相同, 顶点坐标是(0, - 5)的抛物线对应的函数解 析式为　 y = -2x2 -5　 . 2. 已知直线 y = kx 与抛物线 y = - x2 + bx + c 交 于点 A(2,2),B( - 1,n),则抛物线的解析式 为　 y = - x2 +2x +2　 . 3. 已知二次函数 y = ax2 + ax + c(a≠0)的图象经 过点( - 1,0),(1,2),求二次函数的表达式. 解:∵二次函数 y = ax2 + ax + c(a≠0)的图象经过点 ( -1,0),(1,2), ∴ a - a + c =0, a + a + c =2,{ 解得 a =1, c =0,{ ∴二次函数的表达式为 y = x2 + x. 4. 已知抛物线过点 A(2,0),对称轴为直线 x = 4,顶点在直线 y = x - 1 上,求此抛物线的解 析式. 解:∵当 x =4 时,y = x -1 =3, ∴抛物线的顶点坐标为(4,3), 设抛物线解析式为 y = a (x -4) 2 +3, 把 A(2,0