3.10 反比例函数的实际应用&3.11 二次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2024安徽中考数学总复习·分层作业本

分层作业本·安徽数学 第 三 章 函 　 数 命题点 10　 反比例函数的实际应用 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　1. (跨学科)阿基米德说:“给我一个支点,我就 能撬动整个地球. ”这句话精辟地阐明了一个 重要的物理学知识———杠杆原理,即“阻力 × 阻力臂 =动力 × 动力臂” . 若已知某一杠杆的 阻力和阻力臂分别为 1 200 N 和 0. 5 m,则这 一杠杆的动力 F 和动力臂 l 之间的函数图象 大致是 (　 B　 ) 第 1 题图 2. (跨学科) (优质原创)如图①是中国“雪龙” 号极地科考船,该科考船是中国最大的极地 考察船之一,也是中国唯一能在极地破冰前 行的船只. 在某段航行中该科考船的牵引力 F ( × 106 N)与其航行速度v(km / h)的函数关系 如图②所示,该科考船航行速度为 30 km / h 时,所受到的牵引力为 (　 A　 ) A. 4 × 105 N B. 8 × 105 N C. 1. 2 × 105 N D. 3. 6 × 105 N 图① 　 图② 第 2 题图 3. (跨学科) (2023 宿州市萧县一模)一个亮度 可调节的台灯,其灯光亮度的改变,可以通过 调节总电阻控制电流的变化来实现. 如图所示 的是该台灯的电流 I (A)与电阻 R(Ω)成反比例 函数的图象,该图象经过点 P(1 100,0.2). 根据 图象可知,下列说法正确的是 (　 A　 ) 第 3 题图 A. I 与 R 的函数关系式 是 I = 220R (R > 0) B. 当 R = 100 时,I = 5 C. 当 R > 1 100 时,I > 0. 2 D. 当电阻 R(Ω)越大时, 该台灯的电流 I(A)也越大 4. (跨学科)(2023 扬州)某气球内充满了一定质 量的气体,在温度不变的条件下,气球内气体的 压强 p(Pa)是气球体积 V(m3)的反比例函数,且 当 V =3 m3时,p =8 000 Pa.当气球内的气体压强 大于40 000 Pa 时,气球将爆炸,为确保气球不爆 炸,气球的体积应不小于　 0.6　 m3. 5. (跨学科)(2023 台州)科学课上,同学用自制 密度计测量液体的密度. 密度计悬浮在不同 的液体中时,浸在液体中的高度 h(单位:cm) 是液体的密度 ρ(单位:g / cm3)的反比例函数, 当密度计悬浮在密度为 1 g / cm3的水中时,h = 20 cm. (1)求 h 关于 ρ 的函数解析式; (2) 当密度计悬浮在另一种液体中时,h = 25 cm,求该液体的密度 ρ. 第 5 题图 解:(1)设 h 关于 ρ 的函数解析式为 h = kρ , 把 ρ = 1,h = 20 代入解析式,得 k = 1 ×20 =20, ∴h 关于 ρ 的函数解析式为 h =20ρ ; (2)把 h =25 代入 h =20ρ ,得 25 = 20 ρ ,解得 ρ =0. 8, 答:该液体的密度 ρ 为 0. 8 g / cm3 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 73 分层作业本·安徽数学 第 三 章 函 　 数 命题点 11　 二次函数的图象与性质(必考) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　基础达标练 考向 1　 图象的基本性质 1. 抛物线 y = 2 ( x + 9) 2 - 3 的顶点坐标是 　 ( -9, -3) 　 ,抛物线 y = - x2 + 2x - 5 的顶 点坐标是　 (1, -4) 　 . 【变式】已知抛物线 y = ax2 + bx + c 在 x = 5 时 取得 最 大 值 4, 则 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 　 (5,4) 　 ,开口向　 下　 . 2. 若二次函数 y = - x2 + 2x - 2 的图象与 y 轴交 于点 P(m,n),则点 P 的坐标为　 (0, -2) 　 . 【变式】若二次函数 y = x2 + bx + c 的图象经过 点 P(0,4),则 c 的值为　 4　 . 3. 已知抛物线 L:y = x2 + mx(m≠0) .