3.5 一次函数图象与性质的应用&3.6 一次函数的实际应用-【一战成名新中考】2024安徽中考数学总复习·分层作业本

分层作业本·安徽数学 第 三 章 函 　 数 命题点 5　 一次函数图象与性质的应用 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　基础达标练 考向 1　 一次函数与方程、不等式的关系 1. 一次函数 y = kx + b 的 x 与 y 的部分对应值如 表所示,根据表中数值分析,方程 kx + b = -1 的 解是　 x =1　 . x … - 1 0 1 2 … y … 5 2 - 1 - 4 … 【变式】已知一次函数 y = kx + b 的图象如图所 示,完成下列问题: (1)方程 kx + b = 0 的解为　 x = -1　 ; (2)关于 kx + b < 2 的解为　 x <0　 . 第 1 题变式图 　 　 第 2 题图 2. [沪科八上 P63B 组复习题第 1(2)题改编]如 图,直线 l1:y = 4x - 2 与 l2:y = x + 1 的图象相 交于点 P,那么关于 x,y 的二元一次方程组 4x - y = 2, x - y = - 1{ 的解是　 　 　 　 　 　 ;关于 x 的不 等式 4x - 2≤x + 1 的解集是　 x≤1　 . 考向 2　 交点问题 3. 如图,直线 y = - x + 3 与 y = mx + n 交点的横 坐标为 1,则 m + n = (　 C　 ) A. 1 B. 1. 5 C. 2 D. 2. 5 第 3 题图 　 　 第 5 题图 4. (优质原创)若两直线 y = k1x + 3,y = k2x - 2 的交点在 x 轴上,则 k1 k2 的值为 (　 B　 ) A. 32 B. - 3 2 C. - 1 2 D. 1 2 5. (2023 阜阳市太和县二模)如图,点 A( - 2, 6),B( - 4,2),当直线 y = kx(k≠0)与线段 AB 有交点时,k 的取值范围是 (　 D　 ) A. k≤ - 12 B. k≥ -3 C. k≤ -3 或 k≥ - 12 D. - 3≤k≤ - 1 2 强化提升练 6. (2023 宿州模拟)已知关于 x 的两个一次函数 y1 = ax - a + 1,y2 = kx + 2k - 4(其中 k,a 均为 非零常数) . (1)若两个一次函数的图象都经过 y 轴上的 同一个点,则 a + 2k = 　 5　 ; (2)若对于任意实数 x,y1 > y2 都成立,则 k 的 取值范围是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 7. 如图,已知一次函数 y1 = x + 5 的图象与 x 轴 交于点 A,一次函数 y2 = - 2x + b 的图象分别 与 x 轴,y 轴交于点 B,C,且与 y1 = x + 5 的图 象交于点 D(m,4) . (1)求 m,b 的值; (2)若 y1 > y2,则 x 的取值范围是　 x > -1　 ; (3)求四边形 AOCD 的面积. 第 7 题图 解:(1)∵一次函数 y1 = x + 5 的 图象与 x 轴交于点 A, ∴A( -5,0) . ∵当 y =4 时,m +5 =4, 解得 m = -1,∴D( -1,4) . 将 D( - 1,4) 代入 y2 = - 2x + b,得 4 = - 2 × ( -1) + b,解得 b =2, ∴m = -1,b =2; (2)x > -1; (3)∵一次函数 y2 = - 2x + 2 的图象分别与 x 轴,y 轴交于点 B,C, ∴B(1,0),C(0,2), ∴S四边形AOCD = S△ABD - S△BOC = 1 2 × 6 × 4 - 1 2 × 1 × 2 =11. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 82 分层作业本·安徽数学 第 三 章 函 　 数 命题点 6　 一次函数的实际应用(10 年 4 考) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　基础达标练 1. (2021 安徽 6 题 4 分)某品牌鞋子的长度y cm 与鞋子的“码”数 x 之间满足一次函数关系. 若 22 码鞋子的长度为 16 cm,44 码鞋子的长 度为 27 cm,则 38 码