江苏省常州市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试卷

常州市教育学会学业水平监测 高二数学 2024年1月 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题 卡上.写在本试卷上无效 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.-C= A.63 B.10 C.21 D.0 2.用最小二乘法得到一组数据(：y)=1,2,3,4,5,6)的线性回归方程为=2x+3, 若25=30，则2= i-l A.11 .B.13 C.63 1D.78 3.方程之+少 2+k8-k =1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为 A.k>-2 B.k<8 C.-2<k<8 D.-2<k<3 4. 已知双曲线兰-上=1的左右焦点分别为R,5,点P在双曲线上，P℉=7， 916 则PF= A.13 B.10 C.1 D.13或1 5.定义：“各位数字之和为8的三位数叫幸运数”，比如116,431，则所有幸运数的个数为 A.21 B.35 C.36 D.45 6.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6=6,则8S3+S,的最小值为 A.18 B.242 C.30 D.33 7.已知圆M:x2+y2+4x=0和圆N:x2+y2-4y-12=0相交于A,B两点，点P是圆 M上任意一点，则PA+P园的取值范围是 A.[22,4+W5] B.[4-2,4+2] c.[4-2,2] D.[4-22,4+22] 高二数学 第1页（共4页） ③扫描全能王 3亿入在州的扫A 8.经过双曲线C二-二 立京=16>0)的右焦点F作该双曲线的一条渐近线的垂线1，垂足 为M,且1交另一条渐近线于点N,若3示=5MF,则b的值为 A.26 B.4 C.2 D.5 二、选择题：本题共4小题，每小恩5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 如 9.点4(-2,1)，Ba,1-a),过A,B的直线为l,下列说法正确的有 奢题 A.若a=1,则直线1的方程为x+3y-1=0 B.若a=-1,则直线1的倾斜角为牙 C.任意实数a,都有48≥V5 只有 D.存在两个不同的实数a,能使直线I在x,y轴上的截距互为相反数 10.甲、乙、丙等6人排成一列，下列说法正确的有 A.若甲和乙相邻，共有240种排法B.若甲不排第一个共有480种排法 C.若甲与丙不相邻，共有480种排法D.若甲在乙的前面，共有360种排法 11.己知直线：x-y-m=0(meR)与圆0：x2+y2=r2(r>0)交于A,B两点，点2为 线段AB的中点，且点T的坐标为3,0).当m=1时，A8=√4，则 A.r=2 B.AB到的最小值为2√5 C.存在点A,使∠AT0=45° D.存在m,使0.T=-月 12.在等比数列{an}中，a2>0,4+a2<0,Tn为数列{an}的前n项积，下列说法正确的有 A.-1<g<0 B.a10+a1<0 C.若(ao-1(a2-)<0,则Tn的最大项为T: D.若(a+1(a1+)<0,则Tn的最小项为Tio 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 为 13.(x2-y)的展开式中，各项系数的绝对值之和为 14.已知等差数列{a,}的公差不为0，其前n项和为Sn,且S,S2,S4成等比数列， 则+a= a1+a2 15.在平面直角坐标系x0y中，A,B为抛物线C:y2=4x上两个不同的点，F为抛物线 的焦点，若AF=3F丽，则△OAB的面积为 16.已知椭圆C:x+y2=1(a>b>0)的离心率为e,点T(b,0),若椭圆C上存在四个不同 的点到点T的距离相等，则的取值范围为 高二数学第2页（共4页） ③扫描全能王 3亿人整在州的扫理A0 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步豫. 17.(10分) 杭州第19届亚运会，是继1990年北京亚运会、2010年广州亚运会之后，中国第三 次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛水.中国体育代表团获得201金11银71铜， 共383枚奖牌，取得亚运会参赛历史最好成绩。亚运会结束后，某调查小组为了解杭州 市不同年龄段的市民每日运动的情况，在市民中随机抽取了200人进行调查，结果如下 表所示，其中每日平均运动低于1万步的人数占样本总数的子，40岁以上（合0岁）的 人数占样本总数的} 每日平均运动 每日平均运动 1万步或以上 低于1万步 总计 40岁以上 80 (含40岁) 40岁以下 总计 200