精品解析：江苏省无锡市江阴市青阳镇片区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期青阳片期中考试试卷 初二数学 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为100分钟．试卷满分120分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 等腰三角形的顶角是，则这个三角形的底角的大小是（ ） A B. 或 C. D. 3. 已知：如图，相交于点．若，则下列结论中不正确的是（） A. B. C. 为中点 D. 4. 下列各组数是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（ ） A 3，4，5 B. 4，5，6 C. 6，8，10 D. 5，12，13 5. 如图，四边形中，，，，若，则的长为（ ） A. 4 B. 3.6 C. 3 D. 2.4 6. 如图，中是上一点，是边垂直平分线，若＝，＝，则的周长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知四边形中，，则这块图形的面积为（ ） A. 96 B. 78 C. 108 D. 120 8. 有下列说法：（1）线段是轴对称图形；（2）成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；（3）成轴对称的两个图形一定全等；（4）轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，点A是射线外一点，连接，若，点A到的距离为，动点P从点B出发沿射线以的速度运动．设运动的时间为t秒，当为直角三角形时，t的值为（ ） A. B. 2 C. 2或 D. 2或 10. 如图，直角中，，，，将沿折叠得，点C的对应点为点D，则点D到的距离为（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 已知直角三角形两直角边长分别为，，则直角三角形斜边长为_______． 12. 在中，是斜边上的中线，若，则__________． 13. 如图，点A、E、B、D在同一直线上，且，如果要证明，则还应增加条件可以是_______． 14. 如图，以的三边为边向外作三个正方形，若正方形和正方形的面积分别为7和1，则正方形的面积为_______． 15. 如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，则_______． 16. 如图，点E在上，与相交于点F，，，，则的度数为_______． 17. 如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，这棵树有的高是______________ ． 18. 如图，在△ABC中，OA＝4，OB＝3，C点与A点关于直线OB对称，动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P不与点A、C重合)，满足∠BPQ＝∠BAO.当△PQB为等腰三角形时，OP的长度是_____． 三、解答题（本大题共8大题，满分66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 如图，在正方形网格上有一个． （1）画关于直线的对称图形(不写画法)； （2）在直线上找一点，使的长最短． 20. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，求的大小． 21. 如图，在中，，，． （1）求的长； （2）若点为线段上一点，连接，且，求的长． 22. 已知，，（m，n均为正数，且）．求证：以a、b、c为边的三角形是直角三角形． 23. 已知三角形纸片（如图），将纸片折叠，使点A与点重合，折痕分别与边、交于点、，点关于直线的对称点为点． （1）尺规作图：请画出直线和点F；（保留作图痕迹，不写作法） （2）连接、，如果，求度数． 24. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE． （1）判断DE与DP的位置关系，并说明理由； （2）若AC＝6，BC＝8，PA＝2，求线段DE的长． 25. 如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的双腰分割线，称这个三角形为双腰三角形． （1）如图1，三角形内角分别为，，，请你画出这个三角形的双腰分割线，并标出每个等腰三角形各角的度数； （2）如图2，中，，线段的垂直平分线交于点E，交于点D．求证：是的一条双腰分割线； （3）如图3，已知中，是三角形的双腰分割线，且；已知，，求的长． 26. 如图，在中，，，，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿射线AC运动，设运动时间为t秒（）．