第五章 相交线与平行线 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第五章相交线与平行线 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1.下列命题是真命题的是( ) A.同旁内角相等,两直线平行; B.钝角没有余角; C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行; D.若,则. 2.在方格中,将图1中的图形平移后位置如图2所示,则下列图形的平移方法中,正确的是( ) A.向上移动1格 B.向下移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格 3.如图,将 ABC沿AB方向平移到 BDE的位置.若∠CAB=48 ,∠EDB=102 ,则∠1的度数为( ) A.24 B.30 C.48 D.51 4.在如图形中若∠l=∠2,则可以使AB∥CD的是( ) A. B. C. D. 5.如图,直线,将三角板按如图方式放置,直角顶点在上.若,则( ) A.36 B.45 C.54 D.64 6.如图,给出下列条件.①;②;③,且;④其中,能推出的条作为( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 7.如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心的光线相交于点,为焦点.若,,则的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图,已知AB//CD,M为平行线之间一点,连接AM,CM,N为AB上方一点,连接AN,CN,E为NA延长线上一点,若AM,CM分别平分∠BAE,∠DCN,则∠M与∠N的数量关系为( ) A.∠M-∠N=90 B.2∠M-∠N=180 C.∠M+∠N=180 D.∠M+2∠N=180 二、填空题 9.命题:“两条不相交的线段是平行的”是 命题(填“真”或“假”)。 10.如图,已知直线、交于点,,,则 . 11.如图,若,,则 度. 12.如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个沿点B到点C的方向平移到的位置,,,平移距离为6,则阴影部分的面积为 . 13.如图,,BF,DF分别平分和,,与互补,则的度数为 . 三、解答题 14.如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1,的顶点都在方格纸的格点上,将经过平移,使点C移到点的位置. (1)在网格中画出; (2)连接线段、,这两条线段的关系是 ; (3)平移过程中,线段扫过的图形的面积为 . 15.如图,若,,试说明与之间的数量关系,并说明理由. 16.如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,BE的延长线交CD于点F,且∠1+∠2=90 .猜想∠2与∠3的关系并证明. 17.如图,. (1)求证:; (2)若EF//BD,,求的度数. 18.如图,已知直线分别交,于点,,且,,. (1)对说明理由; (2)若平分,与相交于点,求的度数. 参考答案: 1.B 2.D 3.B 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.假 10. 11.136 12.48 13.36 14.(1)解:如图,即为所求; ; (2) (3)12 15.解:∵, ∴. ∵, ∴, ∴, ∴. 16.解:∠3=90 , 证明:∵∠ABD和∠BDC的平分线交于点E, ∴∠ABF=∠1,∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2, ∵∠1+∠2=90 , ∴∠ABF+∠2=90 ,∠ABD+∠BDC=2 90 =180 , ∴AB∥DC, ∴∠3=∠ABF, ∴∠2+∠3=90 17.(1)证明:,,; (2)解:,,,,,, EF//BD,. 18.(1)解:,, , , , , ∴, , ∴, ∴, ; (2)解:, , 平分, , , 学科网(北京)股份有限公司 $$