2023-2024学年湘教版数学八年级上册寒假作业综合提升卷（2）

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 湘教版2023年八年级数学上册寒假作业综合提升卷（2） 一．选择题（共10小题） 1．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（　　） A．80° B．20° C．80°或20° D．不能确定 2．如图，其中∠1的度数为（　　） A．60° B．80° C．120° D．140° 3．等腰三角形的周长为20cm，其中一边长为5cm，则其腰长为（　　） A．5cm B．5cm或7.5cm C．7.5cm D．以上都不对 4．如图所示，△ABD≌△CDB，若AB∥CD，则AB的对应边是（　　） A．BC B．BD C．CD D．AD 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，∠BAD＝40°，则∠C的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 6．如图，点E，点F在直线AC上，AE＝CF，AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（　　） A．AD∥BC B．BE∥DF C．BE＝DF D．∠A＝∠C 7．如图，DE是△ABC的边AC边的垂直平分线，AB＝5cm，BC＝4cm，那么△BEC的周长为（　　） A．5cm B．4cm C．9cm D．8cm 8．如图，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（　　） A．∠E＝∠B B．ED＝BC C．AB＝EF D．AF＝CD 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝20°，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD，则∠ADC的度数为（　　） A．35° B．40° C．42° D．50° 10．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝7，BC＝4，则△BEC的周长是（　　） A．9 B．11 C．12 D．13 二．填空题（共8小题） 11．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是 　 　． 12．已知等腰三角形的一个内角等于80°，则它的另外两个角是　 　． 13．若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a﹣b﹣c|﹣|a+c﹣b|＝　 　． 14．若（a﹣3）2+|b﹣7|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为　 　 　． 15．如图，在△PAB中，PA＝PB，D、E、F分别是边PA，PB，AB上的点，且AD＝BF，BE＝AF，若∠DFE＝40°，则∠P＝　 　°． 16．如图，AD是△ABC的中线，DE是△ABD的中线，如果S△ABC＝24cm2，则S△ADE＝　 　cm2． 17．如图：AD∥BC，AD＝BC＝2CE，△DCE的面积为4，则四边形ABCD的面积为 　 　． 18．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上另一点，若△ABC、△PB′C′的面积分别为S1，S2，则两三角形面积大小关系是S1　 　S2（用“＜”或“＝”或“＞”填空）． 三．解答题（共8小题） 19．先化简，再求值：（1），其中x＝2． 20．如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC． （1）求证：△BDE是等腰三角形； （2）若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度数． 21．如图，已知点C是AB的中点，CD∥BE，且CD＝BE． （1）求证：△ACD≌△CBE． （2）若∠A＝87°，∠D＝32°，求∠B的度数． 22．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数； （2）若CD＝2，求DF的长． 23．如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）∠ACB＝60°，∠DFC＝75°，求∠EBC的度数． 24．我们把形如xa+b（a，b不为零），且两个解分别为x1＝a，x2＝b的方程称为“十字分式方程”． 例如x4为十字分式方程，可化为x1+3，∴x1＝1，x2＝3． 再如x6为十字分式方程，可化为x（﹣2）+（﹣4），∴x1＝﹣2，x2＝﹣4． 应用上面的结论解答下列问题： （1）若x5为十字分式方程，则x1＝　 　，x2＝　 　． （2）若十字分式方程x2的两个解分别为x1＝m，x2＝n，求的值． （3）若关于x的十字分式方程xk﹣1的两个解分别为x1，x2（k＞0，x1＞x2），求的值． 25．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+