湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题

衡阳县2023年下学期期末质量检测试题 高一数学 考生注意： 1.本试卷共4大题，22小题，满分150分，时量120分钟。 2.试卷分试题卷和答题卡两部分，答题前，考生务必在试题卷和答题卡指定位置镇写自 己的姓名、考号、学校、班级等。 3.将答案写在答题卡上，如答案写在试题卷上无效。 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分。每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上) 1.下列结论正确的是 ( A.0∈2,3} B.5∈Q C.NCZ D.若AUB=A,则ACB 2.“sinx=1"是“c0sx=0"的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若实数a,b,c满足c<b<a且ac<0,则下列不等式一定成立的是 A.ab>bc B.cb2<ab? C.L.1 a b D.a°>c 4.下列函数为奇函数且在(0，+0)上单调递增的是 ( A.y=ttL B.y=sin x cos x C.y=x D.y=e'+1 5.有一个盛水的容器，由悬在它上空的一条水管均匀地注水，最 水面高 后把容器注满，在注水过程中时间x与水面高度y之间的关系 (满) ..---------------t0 如图所示.若图中PQ为一线段，则与之对应的容器的形状是 () (空 x时间 高一数学第1页（共4页） 6.若a,B为领角，且co(倍小-im+p,则 () AaB=号 B.a+B=T 6 C.a-B=号 DaB=话 7.定义在R上的奇函数f代x)满足(2-x)=f(x),且在[0,1)上单调递减，若方程f八x)=-1在 [0,1)上有实根，则方程f八x)=0.7在区间[-1,11]上的所有实根之和为 () A.30 B.14 C.12 D.6 8.函数f代x)=inx+cosx+sin xcosx(x∈R)的最大值为 A万 C.1+2 D.+② 2 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 9.下列计算正确的是 A.log5·log3=1 B.(16xy)(x<0,y<0)=2x2y C.logr5=log:25 D.g2+5-经=1 1g50-1g40 10.已知a>0,b>0且a+b=-1,在下列结论正确的是 () A上+上有最小值为4 B√瓜有最小值为号 C.a+B有最大值为2 D.G+心有最小值为号 11.若函数y=x2-4x-4的定义域为[0，m],值域为[-8，-4]，则m可能的值有 A.2 B.3 C.4 D.5 2.设)=nar+写）(o>0),已知)在[0,2m]上有且仅有5个零点，则下列结论正确的 是 () Af(x)在(0,2π)上有且仅有3个最大值点 B.f尺x)在(0,2m)上有且仅有2个最小值点 C)在0,8)上单调递增 D。的取值范是[化别) 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分） (x>0) 13.已知f代x)= 则无f0)]= logs(x+7) (x≤0) 14,将函数)=3s加3x+)的图像向右平移m个单位(m>0),得到函数图像关于y轴对 称，则m的最小值为 高一数学第2页（共4页） 15.已知代)=n(√1+4x-2x)+4,若fk)=5,则f-k)= 16,如图，某学校有一块扇形空地，半径为10m,圆心角为号， 现学校欲在其中修建一个矩形劳动基地.矩形的一边AB 在扇形一条半径上，另一边的两个端点C,D分别在弧和 另一条半径上，则劳动基地的最大面积是 m2, 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22 题12分，共6小题70分) 17.计算求值 (1)已知tana=-3,求3sin2a-sin2a的值 (2)、1 3 sin10°3in80 18.已知二次函数fx)满足f八x-1)=2x2-7x+6. (1)求f代x)的解析式. (2)求f八x)在[0,2]上的值域 19.已知集合A=x1x2-8x+15<01,函数y=g2a定义域为集合B. x-(a2+1) (1)若4eB,求实数a的取值范围. (2)若AnB=0,求实数a的取值范围. 20.为了在夏季降温和冬季供暖时诚少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某栋建 筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层的建造成本为6万元.该建筑物每 年的能源清耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度（单位：m)满足关系：C()与0≤： ≤10，k为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用 高一数学第3页（共4页） 与20年的能源消耗费用之和. 卡4