精品解析：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023年教学水平监测九年级数学试题（2024.1） 一、选择题． 1. 反比例函数经过点，则反比例函数的解析式为（　　） A. B. C. D. 2. 下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（ ） A. 4cm，5cm，6cm，7cm B. 3cm，4cm，5cm，8cm C 5cm，15cm，3cm，9cm D. 8cm，4cm，1cm，3cm 3. 用配方法解方程，配方正确是（　　） A. B. C. D. 4. 如果中，，则下列结论正确的是（　　） A. 是等边三角形 B. 是钝角三角形 C. 是等腰直角三角形 D. 是锐角三角形 5. 益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表： 文化程度 高中 大专 本科 硕士 博士 人数 9 17 20 9 5 关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是：（ ） A. 众数是20 B. 中位数是17 C. 平均数是12 D. 方差是26 6. 把抛物线y=x2向左平移2个单位得到的抛物线是（　　） A. y=（x+2）2 B. y=（x﹣2）2 C. y=x2+2 D. y=x2﹣2 7. 某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言纪念，全班同学共写了1560份留言，如果全班同学有x名学生，根据题意可列方程为（　　） A. B. C. =1560 D. =1560 8. 如图所示，过反比例函数在第一象限内的图象上任意两点，，分别作轴的垂线，垂足分别为，，连接，，设与的面积为，，那么它们的大小关系是（　　） A. B. C. D. 不能确定 9. 如图，点A，B，C在上，若，则等于（　　） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，图像与轴的一个交点是，对称轴是直线，下列结论正确的为（　　） ①；②；③；④)（为实数） A. ①④ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题． 11. 若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为_____________． 12. 已知，那么________． 13. 在中，若，则度数为__________． 14. 已知 ， （ ）是一元二次方程 的两个实数根，则代数式 的值为 _____． 15. 如图，已知传送带与水平面所成斜坡的坡度，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米． 16. 若二次函数（a为常数）与x轴没有交点，则a的取值范是__________． 17. 如图所示，设C为反比例函数图象上一点，且长方形面积为5，则这个反比例函数的解析式为__________． 18. 如图，B是的弦，，交于点，连接，，．若，则的度数是________． 三、解答题． 19. 解方程． （1） （2） 20. 计算． 21. 如图，为了测量出楼房的高度，从距离楼底处米的点（为水平地面）出发，沿斜面坡度为的斜坡前进30米到达点，在点处测得楼顶的仰角为． （1）求点到水平地面距离．（计算结果用根号表示） （2）求楼房的高度（参考数据：，，，，结果精确到0.1米）． 22. 为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今年暑假炎陵县教育局组织全县1350名教师参加“如法网”的法律知识考试，该县A学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表（满分100分，考试分数均为整数，其中最低分76分） 分数 人数 以下 10 以上 35 以上 8 （1）求A学校参加本次考试的教师人数； （2）若该县各学校的基本情况一致，试估计该县参考教师本次考试成绩在分以下的人数． 23. 网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价为6元/，每日销售量y（）与销售单价x（元/）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于32元/．设公司销售板栗的日获利为w（元）． x（元/） 10 11 12 y（） 4000 3900 3800 （1）求出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围； （2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利w最大？最大利润为多少元？ 24. 如图，点在函数的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数的图象于点B、C． （1）求反比例函数、直线的解析式； （2）求的面积． 25. 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）求证：AC2=AD·AB； （3）若⊙O的半径为2，∠AC