2023—2024学年湘教版数学八年级上册寒假作业综合提升卷（1）

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 湘教版2023年八年级数学上册寒假作业综合提升卷（1） 一．选择题（共10小题） 1．下列分式中属于最简分式的是（　　） A． B． C． D． 2．要使分式的值存在，则x的取值应满足（　　） A．x≠0 B．x≠1 C．x≠﹣1 D．x＞0 3．已知，则的值为（　　） A． B． C．2 D． 4．计算的结果为（　　） A． B．x+1 C．x﹣1 D． 5．把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（　　） A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．缩小9倍 6．在，﹣1，（﹣6）0，0这四个数中，最小的数是（　　） A． B．﹣1 C．（﹣6）0 D．0 7．分式方程的解是（　　） A． B． C． D． 8．若，则A，B的值为（　　） A．A＝3，B＝﹣2 B．A＝2，B＝3 C．A＝3，B＝2 D．A＝﹣2，B＝3 9．关于x的分式方程1无解，则m的值是（　　） A．1 B．0 C．6 D．2 10．为有效解决交通拥堵问题，营造路网微循环，某市决定对一条长860m的道路进行改造拓宽，为了尽量减轻施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天改造道路的长度比原计划增加10%，结果提前6天完成任务，求实际每天改造道路的长度与实际施工天数．嘉琪同学根据题意列出方程：6，则方程中未知数x所表示的量是（　　） A．实际每天改造道路的长度 B．原计划每天改造道路的长度 C．原计划施工的天数 D．实际施工的天数 二．填空题（共8小题） 11．计算：（a﹣2）3＝　 　． 12．计算：　 　． 13．使分式有意义的x的取值范围是 　 　． 14．已知，则　 　． 15．若分式的值为零，则x＝　 　． 16．，，的最简公分母是　 　． 17．已知x＝2是方程的解，则k的值为 　 　． 18．定义运算“※”：a※b，若5※x＝2，则x的值为　 　． 三．解答题（共8小题） 19．解方程（组）： （1）；（2）． 20．计算：． 21．先化简，再求值：，其中﹣1≤x＜2且x为整数．请你选一个合适的x值代入求值． 22．习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是最深厚的文化软实力，是中国特色社会主义植根的沃土，是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的根基．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著读书活动，用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城8折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套． （1）求第一批购进的“四大名著”每套的价格是多少元； （2）该校共购进“四大名著”多少套？ 23．化简或求值： （1）若1＜x＜2，化简； （2）已知a+b+c＝0，求：a（）+b（）+c（）的值． （3）若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值． 24．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数．如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式；，这样的分式就是真分式．类似地，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）． 如：，； 解决下列问题： （1）分式是 　 　分式（填“真”或“假”）； （2）将假分式化为带分式； （3）如果x为整数，分式的值为整数，求所有符合条件的x的值． 25．某药店采购部于7月份和8月份分别用2000元和5000元购两批口罩，在进价相同情况下，8月份的数量是7月份购进数量的2倍多50盒，该药店在7、8月份均将当月购进的口罩平均分给甲、乙两家分店销售，并统一规定每盒口罩的标价为30元． （1）求7、8月各购进口罩多少盒？ （2）已知7月份两店按标价各卖出a盒后，做优惠促销活动：甲店剩余口罩按标价的八折全部出售；乙店剩余口罩先按标价的九折售出b（b＞0）盒后，再将余下口罩按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同． ①若a+b＝30，求a、b的值． ②8月份，乙店计划将分到的口罩按标价出售n盒后，剩余口罩全部捐献给医院．若至少捐赠50盒口罩，且预计乙店7、8月份能从这两批口罩销售中获得的总利润为100元，求n的值． 26．我们把形如xa+b（a，b不为零），且两个解分别为x1＝a，x2＝b的方程称为“十字分式方程”． 例如x4为十字分式方程，可化为x1+3，∴x1＝1，x2＝3．