4.2　不等式的基本性质　教学设计　2023—2024学年湘教版数学八年级上册

《不等式的基本性质》教学设计 一、教材分析 本节内容是湘教版初中数学八年级上册第四章不等式的第二小节不等式的基本性质，本节内容在不等式的基础上，结合七年级所学的等式的基本性质上去探索不等式的基本性质。为后边的解不等式及解不等式组、不等式的实际应用等内容奠定基础。 二、学情分析 八年级的学生在七年级已经学习了等式的基本性质，已经掌握了等式在等式两边加上或减去同一个数的应用，对于不等式的两边加上或减去一个数的应用他们心里也许会有一些想法，但是还是有所欠缺，所以需要老师一些系统化的指导。 三、教学目标 （一）、熟练不等式的基本性质1的内容 （二）、熟练应用移项 （三）、对等式的基本性质1和不等式的基本性质1的异同点有所了解 四、教学重点 1.不等式的基本性质1 五、教学难点 1.不等式的基本性质1的推导 六、教学用具 希沃白板，黑板 七、教学时长 40分钟 八、教学方法 类比教学法、合作探究法 九、教学过程 （一）、复习旧知 问：同学们还记得什么是等式吗？那不等式呢？ 问：那么等式的基本性质还记得吗？ （二）、讲授新课 1.用不等号填空 （1）5____3 （2）2___4 5+2___ 3+2 2+1___4+1 5-2___3-2 2-3___4-3 2、水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果。在卖出akg梨和akg苹果后，又分别各购进了bkg的梨和苹果。请用“>”或“<”填空： 100-a___________84-a 100-a+b___________84-a+b 合作探究、自己任意写一个不等式，在它的两边加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化。类比等式的基本性质1想想不等式上述的不等式有什么规律？ 得出：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变。即，如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c（不等式的基本性质1） （三）、例题讲解 例1、用“>”或“<”填空： （1）已知a>b，则a+3____b+3; （2）已知a<b，则a-5____b-5. 解：（1）因为a>b，两边都加上3，由不等式的基本性质1，得 a+3>b+3 （2）因为a<b，两边都减去5，由不等式的基本性质1，得 a-5<b-5 例2：把下列不等式化为x>a或x<a的形式： （1）x+6>5 （2）3x<2x-2 解：（1）不等式的两边都减去6，由不等式的基本性质1，得 x+6-6>5-6 即 x>-1 （2）不等式的两边都减去2x，由不等式的基本性质1，得 3x-2x<2x-2-2x 即 x<-2 由（2）引出移项的定义：把不等式一边的某移项变号后移到另一边，我们把这种变形成为移项。 合作探究、试探索一下三角形中两边之差与第三边的关系！（两边之差小于第三边） （四）、课堂小结 1、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变。即，如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c 2、移项的定义：把不等式一边的某移项变号后移到另一边，我们把这种变形成为移项。 （五）、作业 课堂作业：练习题的第一题、第二题 课后作业： 利用题1的数字具体化让同学们心里萌生出一个不等式的规律。 题2用字母来代替数字或式子，因为字母可以代替任何一个数字或式子，让同学们理解这个题1得出的规律应用的范围在哪里！ 例2（1）和（2）的区别就在于一个减去数字，一个减去式子，让学生更直观的看出移项的变形 十、板书设计 1、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变。即，如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c 2、移项的定义：把不等式一边的某移项变号后移到另一边，我们把这种变形成为移项。 3.例题的步骤讲解、课堂练习的讲解以及三角形两边之差大与第三边的推理过程 学科网（北京）股份有限公司 $$