河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试题

南阳一中2023年秋期高一年级第四次月考 数学试题 一、单选题 k已知aER,eR,若集合0合-，a-6,则。+6的值为 A.2 B.1 C.1 D.2 2.已知点(2，在幕函数f田)=x的图象上，设a=f0og23),b=fm3),c=f305), 则a,b,c的大小关系为() A.b<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.a<c<b 3.函数f(x)=(4-x2)ln|-x的图象是() 4,从某公司生产的产品中任意抽取2件，得到它们的质量（单位：Kg)如下： 7.9,9.0,8.9,8.6,8.4,8.5,8.5,8.5,9.9,7.8,83,8.0,则这组数据的四分位数不可能是(） A.8.75 B.8.15 C.9.9 D.8.5 5.心理学家有时间用函数L(t)=A1-e)测定在时间t(单位：min)内能够记忆的量L,其 中A表示需要记忆的量，k表示记忆率.假设一个学生需要记忆的量为200个单词，此时L表示 在时间t内该生能够记忆的单词个数.已知该生在5min内能够记忆20个单词，则k的值约为 (ln0.90.105)() A.0.021 B.0.221 C.0.461 D.0.661 x2-2+2,x≤0 6.已知f(x) 1 ,若f(O)是f(x)的最小值，则实数1的取值范围为( ) x+二+1，x>0 A.[-12] B.【-l,0] c.[0,2] D.[12] 1已知函数/回=F+小，正实数6满足/a-2列+/-0，则5的最大值 为() 高一数学 第1页共1页 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ A B.g c. D. 8。已知函数8（冈既是二次函数又是幂函数，若函数了(=司 8()+1+1,则 f(-2023)+f(-2022)+…+f(-1)+f(0)+f(1)…+f(2022)+f(2023)=() A.2023 B.2024 C.4046 D.4047 二、多选题 9.下列说法中正确的有() A,命题p:3∈R,6+2x+2<0,则命题p的否定是xeR,x2+2x+220 B.“|xy川”是“x>y”的必要条件 C.若命题x∈(2,3)，3x-a<0”是真命题，则a的取值范围为a≥9 D.“m<0”是“关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负根”的充要条件 10.已知一组样本数据x,x,,(x<名<…<xn),现有一组新的 +立，三立，，十五，十五，则与原样本数据相比，新的样本数据( ) 2 2 2 2 A.平均数不变B.中位数不变 C.极差变小 D,方差变小 11,若函数f(x)在(0，+∞)上满足：对任意的x,x∈(0，+∞)，当x≠x2时，恒有 (:)x⊥0，则称函数f()为“理想函数”.下列函数能被称为理想函数”的有(） 无- A.f(x)=-1 B.f(x)=x3+3x2-2x C.f(x)= D.f(x)=x2+x 其 12.数学上，高斯符号(Gauss mark)是指对取整符号和取小符号的统称，用于数论等领域， 示 定义在数学特别是数论领域中，有时需要略去一个实数的小数部分只研究它的整数部分，或需 为 要略去整数部分研究小数部分，因而引入高斯符号.设x∈R,用x)]表示不超过x的最大整数比 如：=1，[可=0，【-=-1,12=-2,3-1，已知函数f)-回x>0,则下列 说法不正确的是() A.f(x)的值域为[0，) B.f(x)在(1，+)为减函数 C.方程)片无实根 D.方程/)仅有-个实根 直 第2页共2页 ▣ ▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效百 三、填空题 13.某校教师男女人数之比为5：4，该校所有教师进行1分钟限时投篮比赛.现记录了每个教师 1分钟命中次数，已知男教师命中次数的平均数为17，方差为16，女教师命中次数的平均数为 8,方差为16，那么全体教师1分钟限时投篮次数的方差为 14.已知函数f(x)=x-3x2+2在[2,3]上有一个零点，用二分法求零点的近似值（精确度为0.1 )时，至少需要进行 次中点函数值的计算 15.已知函数f(x)=log.（a2-4x+l)(a>0,a≠1)在(L,+o∞)上单调递增，则实数a的取值范围 是 x2+4x+3,x≤0 16.设函数f(x)= (1+log 给出下列四个结论： ①对>0，方程fx)=t都有3个实数根： ②x∈(0，+o),使得f（-x)=f（x,): ®若互不相等的实数，丐满足/G)-化)-)，则x+名+名的取值范图是(，。 其中所有正确结论的序号是 四、解答题 1n.计-2)-2可° (2)计算92-41log3-logn8+字og。8-21oggV5 18.函数y-x+2 的定义域为集合A,集合B={y=-子名x3,0<x卡， C={xm-2<x<2m. (I)求集合A,B; (2)设p:x