第二十二章 二次函数 单元练习-2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列函数中，不是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．把抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（    ） A． B． C． D． 3．关于抛物线下列说法正确的是（    ） A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．有最小值 D．当时，函数y随x的增大而减小 4．平移抛物线y＝﹣（x﹣1）（x+3），下列哪种平移方法不能使平移后的抛物线经过原点（　　） A．向左平移1个单位 B．向上平移3个单位 C．向右平移3个单位 D．向下平移3个单位 5．二次函数的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 6．已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．对称轴是直线 B．开口向下 C．与轴有两个交点 D．顶点坐标 8．二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 9．对于函数，下列说法正确的是（　　） A．当时，随的增大而减小 B．当时，随的增大而减小 C．随的增大而减小 D．随的增大而增大 10．如图，抛物线与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，当时，x的取值范围是（    ）    A． B． C．或 D．或 11．如图所示，矩形中，，P是线段上一点（P不与B重合），M是上一点，且，设的面积为y，则y与x之间的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 12．如图，在边长为10的正方形中，E，F，C，H分别是边，，，上的点，且．设A，E两点间的距离为x，四边形的面积为y，则y与x的函数图象可能为（） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知点，为二次函数图像上的两点，那么 （填“”，“”或“”）． 14．已知函数，时，记函数值为()，则() ()（填写“”“”或“”）． 15．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，4），则抛物线的表达式为 ． 16．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则他将铅球推出的距离是 米．    17．如图，二次函数的图象交轴于A、两点，交轴于点，的面积为 ．    18．如图，抛物线与过点且平行于x轴的直线相交于点、，与轴交于点C，若为直角，则 三、解答题 19．已知函数是关于x的二次函数． (1)求m的值； (2)当m为何值时，该函数图象的开口向下？ (3)当m为何值时，该函数有最小值？ 20．如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（﹣3，0）、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）． (1)求抛物线的解析式； (2)结合图形，求y＞0时自变量x的取值范围． 21．如图，已知抛物线经过、两点．    (1)求抛物线的解析式和顶点坐标； (2)当时，求的取值范围； (3)点为抛物线上一点，若，求出此时点的坐标． 22．二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)写出方程的两个根； (2)写出不等式的解集； (3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； (4)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 23．某果农因地制宜种植一种有机生态水果，且该有机生态水果产量逐年上升，去年这种水果的亩产量是1000千克． (1)预计明年这种水果的亩产量为1440千克，求这种水果亩产量从去年到明年平均每年的增长率为多少； (2)某水果店从果农处直接以每千克30元的价格批发，专营这种水果经调查发现，若每千克的销售价为40元，则每天可售出200千克，若每千克的销售价每降低1元，则每天可多售出50千克设水果店一天的利润为W元，当每千克的销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？ 24．某超市在“元宵节”来临前夕，购进一种品牌元宵，每盒进价是20元，超市规定每盒售价不得少于25元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒25元时，每天可卖出250盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出10盒． (1)试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式； (2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？ (3)为稳定物价，有关管理部门限定：这种元宵的每盒售价不得高于38元．如果超市想要每天获得不低于2000元的利润，那么超市每天至少销售元宵多少盒？ 25．随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择．李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫