第3章 因式分解 本章热点专练（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

优超 优型 2024春季学期 《学练优》七年级数学下X) 优超 本章热点专练 ◆热点一 因式分解的相关概念 1.(2023·常德市期中)下列各式从左到右的变 形中，属于因式分解的是 ( A.m(x+y）=mx+my B.x2+16x+64=(x+8)2 C.x2+y2-36=x2+(y+6)(y-6) D.ay+by+c=y(a+b)+c 优国 2.(2023·娄底市娄星区期中)把多项式8a3b2十 12ab3c因式分解时，应提取的公因式是（ A.4ab B,4ab2c C.4ab2 D.8ab2 ◆热点二多项式的因式分解 3.(2023·益阳中考)下列因式分解正确的是 A.2a2-4a+2=2(a-1)2 B.a2+ab+a=a(a+b) C.4a2-b2=(4a+b)(4a-b) D.a3b-ab3=ab(a-b) 优国 4.因式分解： (1)4x2+6xy= (2）（2023·北京中考)x2y-y3= 三 31-42+y-1= 5.【开放设问】(2023·浙江中考)一个多项式，把它 因式分解后有一个因式为(x十1)，请你写出一个 符合条件的多项式： 6.因式分解： (1)(2023·常德市鼎城区期末)x3一2x2y+xy2; 优留 (2)2a(a+b)-(a2-b2). 7.【添项法】请看下面的问题：把x4十4分解因式. 分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直 接利用公式，怎么办呢？ 该式只有两项，而且属于平方和(x2)2十22的 形式，要使用公式就必须添一项4x2,随即将 此项4x2减去，即可得x4十4=x4+4x2+4一 4x2=（x2+2)2-4x2=(x2+2)2-（2x)2= (x2+2x+2)(x2-2x+2). 优 请你依照上述法，将x4十4y4因式分解.