精品解析：四川省成都市第七中学初中学校2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

成都七中初中学校2024届数学九（上）期末 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 下列几何体中，从正面看和从左面看形状相同的几何体有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 下列说法正确的是（ ） A. 菱形的对角线相等 B. 矩形的对角线相等且互相平分 C. 平行四边形是轴对称图形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 3. 方程的二次项系数和一次项系数分别为（ ） A. 5和4 B. 5和 C. 5和 D. 5和1 4. 两个矩形按如图所示方式放置，若，则（ ） A B. C. D. 5. 如图，四边形是菱形，连接交于点O，过点A作，交于点E，若，则的长度是（ ） A. B. C. D. 6. 用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，点在边上，，连接，交于点，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______． 10. 若，都在函数的图像上，且，则______（选填“＞”，“＜”，“＝”）． 11. 如图是一位同学用激光笔测量某古城墙高度的示意图．点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好到古城墙的顶端处，若，，测得，，，则该古城墙的高度是______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点B、B′的坐标分别为（8，2）、（16，4）若点A的坐标为（5，6），则点A′的坐标为 ___． 13. 如图，在∠MON两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为5cm2，则OC的长为________cm． 三、解答题（共48分） 14. 解方程 （1）； （2）． 15. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）若该方程的一个实数根为，求另一个实数根； （2）若该方程的两个不相等的实数根为和，且，求的值． 16. 我市某中学举行“中国梦·我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题． （1）参加比赛学生人数共有_____名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为______度，图中m的值为______； （2）补全条形统计图； （3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率． 17. 如图，已知． （1）若平分，，求的度数； （2）若，求AC的长． 18. 如图，一次函数图象与反比例函数的图象相交于点，与轴交于点，且． （1）求反比例函数与一次函数关系式； （2）点是线段上一点，且，求出点坐标； （3）在（2）的条件下，在轴上找一点，使的面积与的面积相等，直接写出点的坐标． B卷 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 已知，是方程两个根，则的值是________． 20. 如图，在中，，以为圆心，的长为半径画弧交于点，以为圆心，的长为半径画弧交于点，则______． 21. 如图，中，，，点分别为上的动点，将沿折叠，使点们对应点恰好落在边上，当与相似时，的长为____________． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的边在y轴上，在x轴上，反比例函数，与斜边交于点C、D，连接，若，，则k的值为______． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在坐标轴上，且四边形是边长为3的正方形，反比例函数的图像与边分别交于E，D两点，的面积为4，点P为y轴上一点，则的最小值为______． 二、解答题（共30分） 24. 某电商在“抖音”上直播带货，已知该产品的进货价为70元件，为吸引流量，该电商在直播中承诺自家商品价格永远不会超过99元/件，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为110元/件时，日销售量为20件，售价每降低1元，日销售量增加2件． （1）求销售量（件）与售价（元/件）的函数关系式； （2）该产品的售价每件应定为多少，电商每天可盈利1200元？ 25. 解答下列各题 （1）【基础巩固】如图1，在四边形中，对角线平分，求证：； （2）【尝试应用】如图2，四边形为平行四边形，F在边上，，点E在延长线