精品解析：广东省江门市新会区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023-2024学年度第一学期义务教育教学质量监测 九年级数学试题 （说明：本试题必做题共五大题，满分120分，测试时间120分钟，请在答题卷作答试题卷作答无效！） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）： 1. 若关于x的方程（m﹣2）x2+mx﹣1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A. m≠2 B. m=2 C. m≥2 D. m≠0 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4. 把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ） A B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心在原点O，则P（﹣3，4）与⊙O的位置关系是（   ） A. 在⊙O上 B. 在⊙O内 C. 在⊙O外 D. 不能确定 6. 下列成语所描述的事件是必然发生的是（　　） A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待兔 D. 瓮中捉鳖 7. 广州南站到江门站距约则动车由广州南站行驶到江门站所用时间（小时）与行驶速度（千米/时）之间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，则不等式的解是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 如图，半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，切于点Q，则的最小值为（ ） A. B. C. 3 D. 2 10. 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是( ) A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①③④ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）： 11. 写出以为其中一根的一个一元二次方程________．（写出一个即可） 12. 若反比例函数的图像径过点，则的值为______． 13. 二维码具有储存量大，保密性高，追踪性高，成本便宜等特性，如图是一张边长为5 cm的正方形二维码的示意图，在正方形区域内随机掷点，通过大量重复试验，发现点落在黑色部分的频率稳定在0.7左右，由此可以估计该二维码黑色部分的总面积为____________． 14. 若一个圆锥的底面圆半径为，其侧面展开图的圆心角为，则圆锥的母线长是______． 15. 《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是________步． 16. 对于两个不相等实数，，我们规定符号表示，中较大的数，如：． （1）方程的解为________； （2）方程的解为________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 解方程：3x（x-2）=4（2-x） 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，（每个方格的边长均为1个单位长度）．将绕点逆时针旋转90°，画出旋转后得到的． 19. 如图，，是的切线，，为切点，是的直径，，求和的度数． 20. 如图，把一个直角三角形绕着30°角顶点顺时针旋转，使得点与的延长线上的点重合． （1）三角形旋转了多少度？ （2）连接，求的度数． 21. 共享经济已经进入人们的生活．小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是　　； （2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示） 22. 已知关于x的方程 （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 23. 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求的面积； （3）求不等式的解集（请直接写出答案）． 24. 用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方