精品解析：四川省遂宁市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题

秘密★启用前 遂宁市2023—2024学年度高中一年级第一学期期末质量监测 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷总分：150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､班级和准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知角的终边上一点的坐标为，则（ ） A. B. C. 3 D. 4 5. 已知幂函数的图象经过点，则该幂函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知一直角三角形的面积为，则其两条直角边的和的最小值为（ ） A 20cm B. C. 30cm D. 40cm 8. 已知函数的两个零点分别是和3，函数，则函数在上的值域为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题.每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各式中计算结果等于1的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则以下说法正确的是（ ） A. 函数的定义域为 B. 函数的值域为 C. 函数是定义域上的奇函数 D. 函数是定义域上的偶函数 11. “，”为真命题的充分条件可以是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则（ ） A. 点是函数的图象的一个对称中心 B. 直线是函数的图象的一条对称轴 C. 区间是函数一个单调增区间 D. 区间是函数一个单调增区间 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知扇形的圆心角为2弧度，半径，则其面积为___________. 14. 若指数函数（，且）过，则___________.（将结果化为最简） 15. 在，，中，最大的数是___________. 16. 已知函数是定义在上的偶函数，且对任意，当时，都有恒成立.则不等式的解集为___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. （1）计算：； （2）解关于的一元二次不等式. 18. 已知集合，. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）将函数图象向左平移1个单位，得到函数的图象，求不等式的解集； （2）判断函数的单调性，并用定义证明. 20. 已知函数. （1）将函数的解析式化简，并求的值， （2）若，求函数的值域. 21. 科技创新成为全球经济格局关键变量，某公司为实现1600万元的利润目标，准备制定一个激励研发人员的奖励方案：当投资收益达到600万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，奖金总数不低于20万元，且奖金总数不超过投资收益的. （1）现有①；②；③三个奖励函数模型.结合函数的性质及已知条件.当时，判断哪个函数模型符合公司要求？ （2）根据（1）中符合公司要求的函数模型，要使奖金达到50万元，公司的投资收益至少为多少万元？ 22. 已知. （1）求和值； （2）若为第四象限角，当时，求函数的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 秘密★启用前 遂宁市2023—2024学年度高中一年级第一学期期末质量监测 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷总分：150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､班级和准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集概念求出答案. 【详解】，， 故. 故选：B 2. 已知，则下列关系中正确的是（ ）