精品解析：四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

绿然教科院2021年秋教学质量监测高中期末联考 高一年级数学试题 （满分150分 考试时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的班级、姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上. 2.选择题用2B铅笔在对应的题号涂黑答案.主观题用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上对应的答题区域内. 3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡上交. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. 某同学为了研究江南传统民居木作技艺，制作了如下图所示木料，那么旋转一定的角度后可以看作函数的图象的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 半径为3 cm的圆中，有一条弧，长度为 cm，则此弧所对的圆心角为( ) A. B. C. D. 5. 已知函数，则（ ） A. 2 B. C. 1 D. 4 6. 函数的零点个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 已知，，，则( ) A. B. C. D. 8. 若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有（ ） A f（2）<f(3)<g(0) B. g(0)<f(3)<f（2） C. f（2）<g(0)<f(3) D. g(0)<f（2）<f(3) 9. 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的一个单调减区间可以为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，若,则实数的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 11. 已知函数，若方程（且）恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，其中.如果对任意实数，使得不等式成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 13. __________． 14. 已知幂函数在上为增函数，则______． 15. 设函数，，若当时，都有意义，则的取值范围是________． 16. 若函数的值域为R，则常数a的取值范围是_____________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 求值： （1）； （2）+． 18. 已知集合，． (1)分别求，； (2)已知集合，若，求实数a的取值范围． 19. 如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于A，B两点，且. （1）求的值； （2）若点A的横坐标为，求的值. 20. 已知函数. （1）判断的奇偶性并说明理由； （2）用定义法证明是定义域内的减函数. 21. 已知函数（，，）图象的相邻两条对称轴的距离是，当时取得最大值2. （1）求函数的解析式； （2）求函数在区间最大值和最小值； （3）若函数的零点为，求. 22. 设且，函数，两函数的定义域分别为集合，若将． （1）试求函数在上的单调性； （2）若，函数在上的值域恰好为，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绿然教科院2021年秋教学质量监测高中期末联考 高一年级数学试题 （满分150分 考试时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的班级、姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上. 2.选择题用2B铅笔在对应的题号涂黑答案.主观题用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上对应的答题区域内. 3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡上交. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求得集合，然后根据交集运算即可. 【详解】由， 所以 故选：C 2. 某同学为了研究江南传统民居木作技艺，制作了如下图所示的木料，那么旋转一定的角度后可以看作函数的图象的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】结合函数的概念，逐项分析即可求出结果. 【详解】由函数的定义可知，对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一确定的值与之对应，结合题中的选项可知，只有选项C满足题意． 故选：C. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解不等式即可求解. 【详解】由题意可得：可