第8章 综合滚动练习 二元一次方程组的解法及应用（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级数学下册同步备课（人教版）

2024春季学期 《学练优》· 七年级数学下 · RJ 第八章　二元一次方程组 综合滚动练习：二元一次方程组的解法及应用 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.（2023·鄂州梁子湖区期末）下列方程中是二元一次方 程的是（　D　） A.2xy＝5 B.x2＋2y＝3 C.2x＝3x＋1 D.x－2y＝1 D 2.已知是二元一次方程5x＋my＋2＝0的解，则 m的值为（　A　） A.4 B.－4 C. D.－ A 3.同时满足二元一次方程x－y＝9和4x＋3y＝1的x，y的值 为（　A　） A. B. C. D. A 4.已知是关于x，y的方程组的 解，则（a＋b）（a－b）的值为（　D　） A.－ B. C.16 D.－16 D 5.（2023·荆州中考）我国古代数学名著《孙子算经》中 记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五 寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一 根绳子去量一根木条，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量 木条，木条余1尺，问木条长多少尺？若设木条长x尺， 绳子长y尺，则可列方程组为（　A　） A A. B. C. D. 6.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶 210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km. 现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体 燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲 车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返 回A地.则B地最远可距离A地（　B　） A.120km B.140km C.160km D.180km B 二、填空题（每小题5分，共25分） 7.（2023·涟源期末）把方程2x－y＝－1改写为用含x的代 数式表示y的形式是 ⁠. 8.（2023·河南中考）方程组的解 为 ⁠. y＝2x＋1　 　 9.下面3个天平均处于平衡状态，左盘中“△”“□”分 别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码 的质量为 ⁠. 10g　 10.在弹性限度内，弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x （kg）满足公式：y＝kx＋b（k，b为已知数）.当挂1kg 物体时，弹簧总长为6.3cm；当挂4kg物体时，弹簧总长 为7.2cm，则公式中b的值为 ⁠. 6　 11.若关于x，y的二元一次方程组的解是 则关于a，b的二元一次方程组 的解是 　　. 　 三、解答题（共51分） 12.（10分）解方程组：（1） 解：（5分） 解：（5分） （2） 解：（10分） 解：（10分） 13.（8分）已知和是关于x，y的二元 一次方程2ax－by＝2的两组解，求a，b的值. 解：把和代入原方程， 得（4分） 解：把和代入原方程， 得（4分） 解得（8分） 14.（9分）小明在拼图时，发现8个一样的小长方形恰好 可以拼成一个大的长方形，如图①所示，小红看见了， 说：“我来试一试”.结果小红七拼八凑，拼成如图②所 示的正方形，中间还留下一个洞，恰好是边长为2mm的 小正方形.你能算出每个小长方形的长和宽是多少吗？ 解：设每个小长方形的长、宽分别为x mm，y mm， 根据题意，得（5分） 解得（8分） 答：每个小长方形的长为10mm，宽为6mm.（9分） 解：设每个小长方形的长、宽分别为x mm，y mm， 根据题意，得（5分） 解得（8分） 答：每个小长方形的长为10mm，宽为6mm.（9分） 15.（10分）泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进 了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6000元；第二次购进 时，两种茶每盒的价格都提高了20％，该店又购进了A 种茶20盒，B种茶15盒，共花费5100元.求第一次购进的 A，B两种茶每盒的价格. 解：设第一次购进A种茶的价格为x元/盒，B种茶的价格 为y元/盒，依题意得 解：设第一次购进A种茶的价格为x元/盒，B种茶的价格 为y元/盒，依题意得 解得 答：第一次购进A种茶的价格为100元/盒，B种茶的价格 为150元/盒.（10分） 解得 答：第一次购进A种茶的价格为100元/盒，B种茶的价格 为150元/盒.（10分） 16.（14分）（教材P100探究3变式）如图，某化工厂与 A，B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每 吨2000元的原料运回工厂，制成每吨5000元的产品运到 B地.已知公路运价为2元/（吨·千米），铁路运价为1.5元/ （吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费14000 元，铁路运输费87000元.求： 解：（1）设该工厂从A地购 买了x吨原料，制成运往B地 的产