（寒假预习自测）第二单元 认识三角形和四边形（单元测试）-2023-2024学年四年级数学下册寒假预习精讲（北师大版）

第二单元-认识三角形和四边形（单元测试） 2023-2024学年四年级数学下册寒假预习精讲 1、平面图形是图形所表示的各个部分都在同一平面内。如圆（曲线）和三角形、四边形（由线段组成）。 2、立体图形是图形各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。 3、三角形和四边形的特性。 四边形的不稳定性和三角形的稳定性在日常生活中都有着广泛的应用。如利用平行四边形的不稳定性制作伸缩门,可变形的挂物钩等；利用三角形的稳定性固定起重机的起重臂等。 4、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 锐角三角形的三个角都是锐角；直角三角形中有一个角是直角；钝角三角形中有一个角是钝角。 5、三角形按边，可以分为不等边三角形、等边三角形和等腰三角形。 等边三角形的三条边相等，三个角相等；等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。 6、三角形之间的关系。 把所有的三角形看作一个整体，等腰三角形就是这个整体的一部分，可以用下图表示三角形、等腰三角形和等边三角形之间的关系。 7、三角形内角和等于180°。 8、三角形内角和的应用 一个三角形中，已知两个角的度数，可以根据“三角形内角和等于180°”求出第三个角的度数，并由此判断三角形的形状。 9、三角形三条边之间的关系 三角形任意两边之和大于第三边。 10、判断三条线段能否围成三角形，只要把较短的两条线段相加，再与最长的线段比较即可。若较短的两条线段长度之和大于第三条线段的长度，那么这三条线段能组成一个三角形。 11、平行四边形和梯形 两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。只有一组对边平行的四边形，叫作梯形。 12、长方形、正方形和平行四边形的关系 长方形和正方形不仅两组对边分别平行，而且四个角都是直角，所以它们是特殊的平行四边形。正方形还具有四条边都相等这一特征，所以正方形又是特殊的长方形。它们之间的关系如下图。 一、填空题（共20分） 1．如果三角形的两条边的长分别是6厘米，10厘米，那么第三条边的长比( )厘米长，比( )厘米短。 2．如图，被挡住的角是( )度，这个三角形是( )三角形。    3．一个等腰三角形的一个底角是55°，它的顶角是( )°，这是一个( )角三角形。 4．图形ABCD是一个等腰梯形，过A点作CD的平行线AE。则有CE＝( )，AE＝( )＝( )。 5．从下图6根小棒中任意取出3根小棒摆三角形，最多能摆出( )种不同的三角形。（单位：厘米） 6．三角形的任意两边的和( )第三边，如果三角形两边分别是3厘米和4厘米，那么第三条边的长大于( )厘米，小于( )厘米。 7．如图所示，把一个三角形的三个角撕下来，然后拼在一起，就可以看到∠1，∠2，∠3正好可以组成一个( )角，即( )°。 8．观察下面的直角梯形，求∠2、∠3各是多少度。 ∠2＝( )      ∠3＝( ) 9．图中平行四边形有( )个，梯形有( )个。 10．在下面的小棒中，用第( )根可以围成一个三角形。（每根小棒只用1次） ①1厘米                 ③3厘米 ②2厘米            ④4厘米 二、判断题（共10分） 11．等边三角形的每个内角都是60°，按角分类是锐角三角形。( ) 12．所有的等边三角形都是等腰三角形。( ) 13．在一个直角三角形中，已知其中一个锐角是43°则另一个锐角是47°。( ) 14．把一根15厘米长的铁线分成三份，就可以围成一个等边三角形。( ) 15．平行四边形、长方形和梯形的对边互相平行。( ) 三、选择题（共10分） 16．三角形从边的特点研究，可以用如图（    ）表示它们之间的关系。 A． B． C． D．以上都不对 17．把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（    ）。 A．180° B．90° C．120° D．无法确定 18．在下面的图形上只剪一刀，可以得到两个钝角三角形的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   19．李叔叔要做一个坚固的栅栏，请帮他选择一种合适的设计图（    ）。 A． B． C． D． 20．下列四组小棒中（单位：厘米），能搭成三角形的是（    ）。 A．2，2，5 B．3，3，6 C．4，4，4 D．5，7，2 四、计算题（共6分） 21．（6分）∠B的度