（寒假预习自测）第5讲-三角形内角和和三边关系-2023-2024学年四年级数学下册寒假预习精讲（北师大版）

第5讲-三角形内角和和三边关系 2023-2024学年四年级数学下册寒假预习精讲 1、三角形内角和等于180°。 2、三角形内角和的应用 一个三角形中，已知两个角的度数，可以根据“三角形内角和等于180°”求出第三个角的度数，并由此判断三角形的形状。 3、三角形三条边之间的关系 三角形任意两边之和大于第三边。 4、判断三条线段能否围成三角形，只要把较短的两条线段相加，再与最长的线段比较即可。若较短的两条线段长度之和大于第三条线段的长度，那么这三条线段能组成一个三角形。 一、选择题 1．钝角三角形的两个锐角和（    ）。 A．小于90 B．等于90° C．大于90° 2．把一根铁丝在箭头处剪断，然后首尾相连组成一个三角形。一定能围成三角形的是（    ）。 A．   B．   C．   3．有一大一小两个三角形，小冬把较小的三角形的三个角撕下来，拼成的情况如图，如果把另一个较大的三角形的三个角也撕下来，拼在一起的图是（    ）。    A．   B．   C．   D．都有可能 4．下列各组分别是同一个三角形中两个内角的度数，其中（    ）是钝角三角形。 A．60°和30° B．75°和75° C．40°和51° D．45°和35° 5．有5根小棒，如图，用其中三根做等腰三角形的边，可以搭出（    ）种不同的等腰三角形。    A．2 B．3 C．4 二、填空题 6．有两根长度分别是3厘米和6厘米的小棒，能和它们围成三角形的第3根小棒最长是( )厘米，最短是( )厘米。（填入整数） 7．仔细观察，找找规律： 图形 …… 内角和 180° 360° 540° …… (1)第四个图形（六边形）的内角和是( )°。 (2)内角和是1260°的图形是( )边形。 8．已知∠1、∠2、∠3分别是一个三角形的三个内角，如果∠1＋∠2＝∠3，则这个三角形是( )三角形。 9．小明说：“一个三角形中，最小的角大于45°，这个三角形一定是钝角三角形。”你认为他说的对吗？( )（填“对”或“不对”）。你的理由是( )。 10．一个三角形的边长都是整厘米数，其中两条边分别是4厘米和9厘米，第三条边最短是( )厘米，最长是( )厘米。 三、计算题 11．根据条件，求出三角形未知内角的度数。 四、解答题 12．用3根分别长10厘米、20厘米、30厘米的小棒能摆成一个三角形吗？ 13．学校举行风筝比赛，奇思做了一个风筝，风筝的造型是等腰三角形。其中有一个角是40°，其它两个角各是多少度？ 14．一根铁丝可以围成一个边长9厘米的正方形，如果用它围一个三角形，其中一条边长12厘米。这个三角形的另外两条边长可能是多少厘米？请写出所有结果。（边长取整厘米） 15．人民体育场广场即将举办放风筝比赛，爸爸准备给笑笑做一个等腰三角形的风筝参赛，他把一根长竹条截了三根竹条，分别是65厘米、65厘米和130厘米。 （1）爸爸把这三根竹条首尾相接做风筝框架，能做成吗？为什么？ （2）如果你准备的竹条总长和笑笑爸爸的相同，做成一个腰长80厘米的风筝，那么底长应是多少厘米？ 16．我们知道三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°，如果边数为n的多边形，其内角和为（n－2）×180°；反过来，已知多边形的内角和，同样利用内角和公式可求出这个多边形的边数。 （1）求十边形的内角和。 （2）已知一个多边形的内角和是三角形内角和的12倍，求这个多边形的边数。 参考答案 1．A 【分析】三角形的内角和为180度，钝角为大于90度小于180度的角，据此即可选择。 【详解】因为三角形的内角和为180度，钝角大于90度，所以钝角三角形的两个锐角和小于90度。 故答案为：A 2．C 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】A．2＋2＜6，所以不能围成三角形； B．2＋3＝5，所以不能围成三角形； C．2＋4＞4，所以可以围成三角形。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。 3．B 【分析】任意三角形的内角和都是180°。把较大的三角形的三个角撕下来，拼在一起，∠1、∠2和∠3拼成一个平角。 【详解】A．  ∠1、∠2和∠3拼成的角小于平角； B．  ∠1、∠2和∠3拼成的角是平角； C．  ∠1、∠2和∠3拼成的角大于平角。 如果把另一个较大的三角形的三个角也撕下来，拼在一起的图是  。 故答案为：B 【点睛】熟记三角形内角和是180°是解题关键。 4．D 【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直