（寒假预习自测）第4讲-图形分类和三角形分类-2023-2024学年四年级数学下册寒假预习精讲（北师大版）

第4讲-图形分类和三角形分类 2023-2024学年四年级数学下册寒假预习精讲 1、平面图形是图形所表示的各个部分都在同一平面内。如圆（曲线）和三角形、四边形（由线段组成）。 2、立体图形是图形各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。 3、三角形和四边形的特性。 四边形的不稳定性和三角形的稳定性在日常生活中都有着广泛的应用。如利用平行四边形的不稳定性制作伸缩门,可变形的挂物钩等；利用三角形的稳定性固定起重机的起重臂等。 4、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 锐角三角形的三个角都是锐角；直角三角形中有一个角是直角；钝角三角形中有一个角是钝角。 5、三角形按边，可以分为不等边三角形、等边三角形和等腰三角形。 等边三角形的三条边相等，三个角相等；等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。 6、三角形之间的关系。 把所有的三角形看作一个整体，等腰三角形就是这个整体的一部分，可以用下图表示三角形、等腰三角形和等边三角形之间的关系。 一、选择题 1．工人师傅砌门时，常在门框上先钉上一根斜拉的木条固定门框（如图所示），这样做的原理是（    ）。    A．两点之间线段最短 B．三角形具有稳定性 C．两点确定一条直线 2．三角形从边的特点研究，可以用如图（    ）表示它们之间的关系。 A． B． C． D．以上都不对 3．淘气的木凳子的腿松动了需要加固，你建议淘气按（    ）加固比较好。 A． B． C． 4．下面4个三角形都是（    ）。 A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 5．小明用一根18厘米长的绳子围成一个最大的等边三角形，这个三角形每条边的长度为（    ）。 A．9厘米 B．6厘米 C．无法确定 二、填空题 6．数数填填。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 7．一个等边三角形的一条边长16cm，它的周长是( )dm。 8．如图，一个长方形和一个三角形重叠，图中的重叠部分是一个( )，你的理由是( )。 9．用3根5厘米长的小棒摆成一个三角形，这个三角形按边分是( )三角形，按角分是( )三角形，它的周长是( )厘米。 10．下面的三角形都被遮住了一部分，你能确定它们分别是什么三角形吗？填一填。（按角分） 三、作图题 11．在方格纸上按要求画出图形。 分别画出一个钝角三角形和一个等腰三角形。 四、解答题 12．电线杆上的支架为什么要做成三角形？ 13．在不改变下面平行四边形木框形状的同时，使它变得稳定起来，画出示意图，并说说这样做的理由。 14．请你猜一猜，想一想，①②号被扑克牌遮住的分别可能是什么三角形，并阐述你的理由。 15．贝贝用一根铁丝围成了一个边长是20cm的正方形。如果用这根铁丝围成一个底边长是30cm的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长是多少厘米？ 参考答案 1．B 【分析】根据三角形具有稳定性的特性，在门框上钉一根斜拉的木条，就和门框的两边构成了一个三角形，增加了稳定性，不易变形。据此解答。 【详解】根据分析可知，这样做的原理是利用了三角形具有稳定性。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查三角形的特性在生活中的运用。要理解掌握三角形具有稳定性的原理，并结合生活实际体会其实际作用。 2．C 【分析】三角形按照边分，可以分为等腰三角形、等边三角形、一般三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形是特殊的三角形，据此解答。 【详解】由分析得：可以用表示它们之间的关系。 故答案为：C 3．A 【分析】根据三角形具有稳定性作答即可。 【详解】A.具有稳定性； B．不具有稳定性； C．不具有稳定性。 故答案为：A 【点睛】此题考查了三角形具有稳定性，应注意基础知识积累。 4．D 【分析】三角形按边分可分为：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。 三角形按角分类可以分成：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。 1、锐角三角形：三个角都小于90°。 2、直角三角形：其中一个角等于90°。 3、钝角三角形：其中一个角一定大于90°小于180°。 【详解】A．从左数，第2、第3、第4个三角形不是钝角三角形，只有第1个三角形是钝角三角形； B．从左数，第1、第3个三角形不是锐角三角形，第2、第4个三角形是锐角三角形； C．从左数，第1、第2、第4个三角形不是直角三角形，只有第3个是直角三角形； D．这4个三角形都是等腰三角形。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握三角形的分类是解答此题的关键。 5．B 【分析】等边长三角形的三条边相等，用18除