山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

10.在空间直角坐标系Oxyg中，A(1,0,0),B(1,2,一2)，C(0,0.一2)，则 2023~2024学年怀仁一中高二年级上学期期末考试 A.0元.AB-4 B并面直线0OC与AB所成的角为号 C.点B关于x轴的对称点为(1.一2,2) 数学试题 D,直线OB与平面A0C所成角的E弦值为号 11,存栏数是指某一阶段，养殖场中：畜的实际数城.某牧场2024年年初牛的存栏数为500，顶计 (时间：120分钟满分：150分) 以后每年存栏数的增长率为20%，且在每年年底卖出60头牛.设牧场从2024年起每年年初的 计嬲存栏数依次为c1:3,c。,…,其中n∈N‘,则下列结论正确的是（参考致据：1.2 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个达项巾，只有一项是符合题 2.4883,1.2°=2,9860,1.27s3.5832.1.2°6.1917) () 目要求的 A.e2=540 L.已知等差数列{a.}中，a1十a.=2.a1十ag=8,则数列ian}的公差为 () B.c.:与c.的递推公式为c,-1-1.2c.一60 A.4 B.3 C.1 D.-1 C.按照计划2030年年初存栏数首次突破1000 2.在数列(a.)中，a1-2,a41a,=a,一1，则a:a1等于 D.令Sw=c1+c:十：十十co,则S0✉8192 A.-1 B.2 c D.1 知椭圆C:乙+=1a>6>0)的左右焦点分别为FF,离心率为，椭圆C,的 品双信线C:号一若-1上的点P到左货点的距离为9，别点P到右压点尚距离为 点为M,且MF,·MF2一0，双曲线C,和椭圆C,有相同的焦点，且双曲线C,的离心率为e, A.15 B.3 C.3或15 D.5或12 P为C,与C:的-个公共点.若∠F,Pp:,则 4.已知空间向量a,b,c满足a{=2,|b|=3,c|=√7，且a十b十e=0,则a与b的夹角大小为 () A.生=2 e B,-停 C.+ D.e-e=1 A.30 B.60° C.120° D.150 三、填空题：木题共4小题，每小题5分，共20分 5.战同时期成书《图经有载曰：“景，日之光反烛人，则景在H与人之间.”这是中国古代人民首次 13.如图所示，在平行六面体ABCD-A,B,C:D,中，M为A:C:与B,D 对平面镜反射的研究，体现了传统文化巾的数学智慧.在平面直角坐标系O江y中，~条光线从点 M(2,3)射出，经y轴反射后与圆C:x2-6x+y+4y+12=0相切，则反射光线所在直线的斜 的交点，若一个基底的基向址分别为A言=a,AD=b,AA-c,则BM一 ,(用a,b,c的线性组合表示) 举为 ( 14.在正项等比数列{a.}中，So=13S0,S十Sw=140,则S如= A-音或- 8一或一 D. 15.直线y=虹一2与抛物线y2=8r交于A,B两点，AB中点的横坐标为2 4 期k= 6.已知圆C:(x一1)十y2=16,F(一1,0)为圆内一点，将圆折起使得网周过 点F(如图)，然后将纸片展开，得到一条折痕1，这样继续下去将会得到若干 16.南宋数学家杨裤在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的 折痕，戏察这些折痕围成的轮廓是一条圆维曲线，则该圆维曲线的方程为 高阶等差数列与一殷等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数的差或者高次袭成等 差数列.如数列1,3,6,10，前后两项之差得到新数列2,3,4，新数列2,3,4为等差数列，这样的数 B+y-1 列称为二阶等差数列，对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后·般称为“垛积术”，现有高阶等 差数列{a.),其前7项分别为3,4,6,9,13.18,24，则该数列的通项公式为a,= c-苦 四、解答题：本题共6小题，共70分.解客应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17,(10分)已知圆C经过A(0,一3)，B(2,-1)两点，且圆心C在直线11y-一2x上. 7.在三棱柱ABC-A,B,C,中，A言=(0,2.-3)，AC=(2,0,3),AA(-2,0,3),则该三棱 (1)求圆C的方程： 柱的体积为 (2)已知过点P(0.2)的直线，与圆C相交，被侧C截得的弦长为2，求直线g的方程. A.25 B.3 C.4 D.43 8.设等比数列{a.)的前n项和为S.,若S,S1S,成等差数列，且2(ax十an)=a,则k等于) A.6 B.7 C,8 D.9 二，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题日要求.全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知无穷等差数列{a,}的前#项和为S.,Sa<S:aa月S2m>S:a,则 A.在数列{a.)中，