第25讲 特殊四边形-正方形与梯形（22题型）（练习）-2024年中考数学一轮复习讲练测（全国通用）

第25讲 特殊四边形-正方形与梯形 目 录 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 题型01 根据正方形的性质求角度 题型02 根据正方形的性质求线段长 题型03 根据正方形的性质求面积 题型04 根据正方形的性质求坐标 题型05 与正方形有关的折叠问题 题型06 求正方形重叠部分面积 题型07 利用正方形的性质证明 题型08 添加一个条件使四边形是正方形 题型09 证明四边形是正方形 题型10 根据正方形的性质与判定求角度 题型11 根据正方形的性质与判定求线段长 题型12 根据正方形的性质与判定求面积 题型13 根据正方形的性质与判定证明 题型14 根据正方形的性质与判定解决多结论问题 题型15 与正方形有关的规律探究问题 题型16 与正方形有关的动点问题 题型17 正方形与反比例函数的综合应用 题型18 正方形与一次函数、反比例函数综合应用 题型19 正方形与二次函数综合应用 题型20 平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定 题型21 利用矩形、菱形、正方形的性质与判定求解 题型22 利用等腰梯形的性质与判定求解 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 题型01 根据正方形的性质求角度 1．（2022·黑龙江绥化·校考模拟预测）如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则的度数为（    ） A．60° B．65° C．75° D．80° 2．（2023·河北石家庄·统考一模）一个正方形和一个直角三角形的位置如图所示，若，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏南京·统考一模）如图，点O是正六边形的中心，以为边在正六边形的内部作正方形连接，则 °．    题型02 根据正方形的性质求线段长 4．（2021·山东淄博·统考二模）如图，在中，，高，正方形一边在上，点分别在上，交于点，则的长为（  ） A． B． C． D． 5．（2023·山东日照·校考三模）如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则BG＝ ． 6．（2023·内蒙古包头·模拟预测）如图，正方形中，点E、F分别在边上，，则 ；若的面积等于1，则的值是 ． 题型03 根据正方形的性质求面积 7．（2023·云南·模拟预测）如图，在边长为6的正方形中，以为直径画半圆，则阴影部分的面积是（    ） A．9 B．6 C．3 D．12 8．（2021·天津津南·统考一模）七巧板是大家熟悉的一种益智玩具，用七巧板能拼出许多有趣的图案．小李将块等腰直角三角形硬纸板（如图①）切割七块，正好制成一副七巧板（如图②），已知，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 9．（2021·江苏苏州·统考一模）七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”．在一次数学活动课上，小明用边长为4cm的正方形纸片制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅作品—“奔跑者”，其中阴影部分的面积为5cm2的是（    ） A．B．C．D． 题型04 根据正方形的性质求坐标 10．（2023·河南周口·校联考一模）如图，正方形的边，分别在轴，轴上，点，分别在，上，是等边三角形，连接，交于点．若，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 11．（2023·河南南阳·统考一模）在学习《图形与坐标》的课堂上，老师让同学们自主编题，梅英同学编的题目是：“已知正方形（边长自定），请建立适当的平面直角坐标系，确定正方形各顶点的坐标”．同桌魏华同学按题目要求建立了平面直角坐标系并正确的写出了正方形各顶点的坐标．若在魏华同学建立的平面直角坐标系中，正方形关于x轴对称，但不关于y轴对称，点A的坐标为，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 12．（2023·山东临沂·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，A点坐标为，E是线段上一点，且，沿折叠后B点落在点F处，那么点F的坐标是 ．    13．（2023·安徽蚌埠·校考一模）如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点，将正方形沿x轴的负方向平移，使点D恰好落在直线上，则平移后点B的坐标为 ．    题型05 与正方形有关的折叠问题 14．（2021·黑龙江哈尔滨·统考一模）如图，在正方形