安徽省淮北市濉溪县孙疃中心学校2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

濉溪县孙瞳中心学校2023-2024学年度第一学期期 末 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.每小题都给出A,B,C,D四个选 项，其中只有一项是符合题目要求的) 1.下列四种汽车标志中，是中心对称图形的是 B D 2.如图，点A,B,C都在⊙O上，若∠BAC=65,则∠BOC的度数为 A.130 B.125 C120° D.115 第2题图 第5题图 3.已知⊙O的直径为6m,圆心O到直线/的距离为2m.侧直线1与⊙)的位置关系是 A相交 B相切 C.相离 D.无法确定 4.下列说法中，正确的是 A长度相等的弧叫做等弧 B弧分为优流和劣弧 C在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等 D.三点确定一个圆 5.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=100°，则∠A的度数为 A.100 B.90 C.80 D.70 6.如图，在△ABC中，D是边AB上一点，∠ACD-∠B,则下列说法错误的是 A∠ADC=∠ACB B能器 C.AC=AB·AD nB-能 第8题图 第7题图 7.如图，⊙O的半径为3，圆心O到AB的距离为2，则弦AB的长为 A.2 B.25 C.13 D.10 &如图，点A,B,C.D在⊙0上，且AD为直径，AC-0A.则nB的值为 A号 c D.i 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，⊙O的直径AB=8,M是AB上一点，过点M作弦CD.若AM=2,CM=3,则弦 CD的长为 A.7 B.8 ci n号 10.二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)的图象如图所示，下列结论错误的是 A.al<o B8a+c<0 C.8>ac D.若t为任意实数，则有a-b≤af+N 二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分】 11.计算：sin30°- 12.已知一个扇形的半径为3，圆心角是144°，则该扇形的狐长是 13.如图，⊙O的半径为4，AB与⊙0相切，切点为B.若∠A一∠C-30°，则△ABC的 周长为 第13题周 第14题图 14.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,E是边BC上一点，连接AE,过点B作 BF⊥AE于点G,交CD于点F, (1)当BE=2时，DF (2)连接CG,则CG的量小值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 15.计算，（一1）+tan30c0s60°-tmn45. 16.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 (1)将△ABC向右平移6个单位长度得到 △ABC1,请而出△A:BC. (2)画出△ABC关于点O的中心对称图形 △A:BC (3)若将△ABC绕某一点旋转可得到△ABC, 直接写出旋转中心的坐标为 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.图1为放在水平地面上的落地式话简架实物图，图2为其示意图，支撑杆AB垂直于 地面，活动杆CD周定在支撑杆上的点E处.若∠AED=50°，BE-120cm, DE=70m,求活动杆端点D离地面的高度DF.(结果精确到1cm,参考数据： in50°≈0.77，cos50≈0.64，tan50'≈1.19) 18.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=6,若以点B为圆心，BA为半径，剪出 扇形ABE. (1)求图中阴影部分的面积.（结果保留π） (2)若用剪得的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求所围成圆锥的 底面圆的半径 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC=6,∠A=60° (1)求⊙0的半径. (2)求劣弧BC的长， 20.如图，在△ABC'中，AB=AC,⊙)是△ABC的内切圆，连接AO交 ⊙O于点D,延长AO交BC于点E.则E为BC与⊙O的切点. 当是时osB=号 当0时.ms= 4 1)根据题中规律可科，当是号时，oB (2)嘴：当泥m是大于1的自然数)时.请用含：的代数式表示@B,并给出 证明过程 六、（本题满分12分】 21.如图1，把两个完全相同且有一个角为30的直角三角板重合在一起，将△4BC固定， 将△DEC绕直角顶点C顺时针方向旋转a, (1)如图2.当B.D.E三点在同一条直线上时，求旋转角a的度数. (2)在(1)的条件下，连接AE,请判断△BDC和 △AEC的面积的数量关系，并说明理由. 图1 图2 七、（本题满分12分）】 22.如图.AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，弦AD平分∠BAC,E是AC延长线上一 点，连接DE,CD,且∠CDE-∠DAB. (1)求证：DE是⊙O的切线 (2)若CE=3,AC=6,求⊙O的半径. 八、（本题满分14分）】 23.如图，二次函数的图象的顶点C的横坐标为一1.直线y=一x十n与该二次函数的图 象交于A,B两点.其中点A的坐标为(-3,