河南省周口市郸城县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023--2024学年第 一学期期末学情调研试卷 九年级数学 注意事项： 本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用签字笔直接答在答题卡 上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是 A.V2W3=√5B.3W3-√3=3 C.√24÷√6=4D.V3×5=√15 2.用配方法解一元二次方程+6x+3=0时，将它化为(xm)=n的形式，则m-n的 值为 A.-6 B.0 C.-3 D.2 3.二次函数y=-(x+1)2+2图象的顶点所在的象限是 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，小明周末在龙潭公园草坪上放风筝，已知风筝 拉线长100米且拉线与地面夹角为65°（如图所示，假设拉线是直的，小明身高忽略不 计)，则风筝离地面的高度可以表示为 °地面 A,100sin65 B.100c0s65 C.100tan65 100 D. sin65 5.定义新运算*b,对于任意实数a,b满足*b=(atb)(a-b)-1,例如4*3=（4+3) (4-3)-1=7-1=6,若*=x(k为实数)是关于x的方程，则它的根的情况是() 九年级数学第1页共6页 A.有一个实根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以坐标原点O为位似中心的位似图形， 若A(-2,0),D(3,0),且AC=2N2,则线段DF的长度为 A.2N2 B.3√2 C.4V2 D.6N2 7.一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方砖除 颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是 A号 c号 D青 8.如图，抛物线y=a2与直线y=bxtc的两个交点坐标分别为A(-2,4),B(1,1), 则关于x的不等式aX-bx-c≥0的解集为 -2≤x≤1B.x≤-2，或x≥1 C.1≤x≤4 D.x≤1，或≥4 九年级数学第2页共6页 9.如图，在平面直角坐标系中，己知点42,0，∠0Mg120°，0=40且点B在 第一象限内，将△M0B绕点0顺时针旋转，每次旋转60°，则第2024次旋转后，点日 的坐标是 A.(3,V3) B.(0,-2W3) c.(-3,-V3) D.(-3,√3) 10.如图是二次函数y=ar4bx+c的图象，其对称轴为x=1,下列结论：①abc>0:② 2+b=0:③4a-2b什c<0:④若(-3，片)，(4，y)是抛物线上两点，则y<,其中 结论正确的是 A.①② B.①③④ C.②④ D.②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是 (填“必然”或“随机”)事件 12.如图， 某河堤迎水坡AB的坡比=1：√6，河堤高BC=3m,则河堤的坡面AB的长 为 m. C 13.如图，点D是AB边上的-点，若∠ACD=∠BAD=1,4C-=2,BD长为 九年级数学第3页共6页 D B 14.已知△ABC为等腰三角形，它的两条边的长度分别是方程2-7+5=0的两个根， 那么该三角形的周长是 15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC-90°，∠ACB=30°，AB=2cm,E、F分别是AR、AC 的中点，动点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cms,同时动点Q从点B出 发，沿BF方向匀速运动，速度为2cm/s,连接P阳，设运动时间为ts(0<t<1),则当t 时，△PQF为等腰三角形 B 三、解答题（共8小题，75分） 16.8分别计第：(22)侵×（空》·1-co45 17.(10分)解下列方程： (1)X-2x-8=0: (2)(x-4)2=2(x-4). 18.(8分)箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的.设这四瓶牛奶分别记为小、RC D,其中过期牛奶为A.现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶 (1)请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来： (2)求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率， 九年级数学第4页共6页 19.(9分)开封铁塔（如图1)始建于北宋皇佑元年（公元1049年），己有近千年历史.它 位于铁塔公园的东北部，是园内重要的文物，也是主要的景点，是1961年中国首批公布 的国家重点保护文物之一，享有“天下第一塔”之称，是八角十三层建筑.在九年级学 习过三角函数的知识后，小张同学为了巩固学习成果，决定利用侧倾器来测量铁塔的高 度.如图2小张同学在点E处测得铁塔AF的顶部A的仰角为65°，在铁塔另一侧取点G (E,FG三点在同一直线上)，且EG=80m,在点G处测得铁塔AF的顶部A的仰角为 45°，已知侧倾器那，CG的高度是1.5m,求铁塔的