湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

湖南师大附中2023-2024学年度高一第一学期期未考试 数学 时量：120分钟 满分：150分 得分： 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题意的.) l.tan390°的值为 A-9 停 C.-3 D.3 2.已知全集为U,集合M,N满足M军NU,则下列运算结果为U的是 A.MUN B.(CN)U(CUM) C.MU(LN) D.NU(CM) 3.下列命题为真命题的是 A若a<b<0,则a2<ab<b B.若a>b>0,则ac2>bc &若a<<0.则}名 D若a>b>0,则a2>b 4.下列命题正确的是 A.小于90的角是锐角 B.第二象限的角一定大于第一象限的角 Cy与一2024°终边相同的最小正角是136° D.若a=一2，则a是第四象限角 5函数y一纤2的图象大致为 6.在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)=f(2一五，若f(x)在区间 [1,2]上是减函数，则f(x) 高一数学试题（附中版）第1页（共8页） 入.在区间[0,1门上是增函数，在区间[3,4]上是增函数 B,在区间[0,1]上是增函数，在区间[3,4]上是减函数 飞在区间[0,1]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数 卫在区间[0,1门上是减函数，在区间[3,4]上是减函数 7.若2一2<3-3，则 A.In(y-r+1)>0 B.ln(y-x+1)<0 C.nlr-yl>0 D.Inlr-yl<0 8.设方程log2.r一 (广'=0，log一（合）广=0的根分别为，则 A.0Kx2<1 B.x1x2=1 C.Iyrn<2 x12≥2 二、选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出1 项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2 有选错的得0分.)》 9.下列选项中，下列说法旺确的是 X“a>1"是“a2>1”的充分不必要条件 B.“A=B”是“sinA=sinB”的必要不充分条件 C.“Vx,y∈R,x2+y2≥0”的否定是“3xo,%∈R,6+y<0” Dy=x与y三x是同一函数 10.下列不等式恒成立的是 4x1-2x8 B.eHe2 C.logb+loga≥2 D2+242>号 1.已知函数)千产一2加0s工下列结论是假金题的是 A.函数f(x)的最小正周期是π 函数x)在区间[一牙，]上是增函数 C函数f()的图象关于点(-，0对称 D.函数f(x)的图象关于直线x=一对称 12.已知5“=3,8=5，则 A.a<b a是+8>2 C.ati<b+j D.a+a<b+8 高一数学试题（附中版）第2页（共8页） 答题卡 题号 2 3 10 11 12得分 答案 三、填空题（本大题共1个小题，每小题5分，共20分，） 13,将函数)=sn(3+)的图象向右平移m(m>0)个单位长度，再 将图象上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变），得到函数 (x)的图象，若(.x)为奇函数，则m的最小值为 14.若函数f(x)=(2023) 1 在区间D上单调递增，请写出个满足条 件的区间D为 NS已知函数fx)=sin(ar十)，如图A,B是直线y=2与曲线y=(x) 的两个交点，若AB1=吾，则f() 16.已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)= log2(1-x),x≤0， 则f(x)在[一2024,2024]上的整数值零 f(x-1)-f(x-2),x>0, 点的个数为 四、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程 或演算步张.) 17.(本题10分) 设全集U=K,集合A=lr一1川≤2，B={君>0， (1)求A∩B: (2)已知集合C={x10-a<x<2a+1,若(CB)∩C=,求a的取 值范围。 高一数学试题（附中版）第3页（共8页） 18.(本题12分) 已知sim(2am=是sing=一青，且受<a<k,-登<pK0. (1)求cos(2a-)的值； (2)求cosa的值； (3)求角a一B的大小。 19.(本题12分) 已知关于x的不等式r2-ab·r+b,≤0. (1)当a=1,b=4时，求不等式的解集； (2)若不等式仅有一个解，求4十b的最小值， 20.(本题12分) 已知函数f(x)=log(2.x-4)+l0g(5-x)(a>0且a≠1)的图象过 点P(3,-2). (1)求a的值及f(x)的定义域； (2)求f(.x)的单调区间： (3)若2=3=1∈(，3列，比较f(2m)与f3m)的大小 21.(本题12分) 某摩天轮示意图如图.已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地 面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为T=24 分钟.在圆周上均匀分布12个座舱，标号分