第二单元冰淇淋盒有多大—圆柱的体积教案2023-2024学年六年级下册数学青岛版

二 冰淇淋盒有多大—《圆柱的体积》 1． 教学目标： 1． 知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程，在推导圆柱体积计算公式的过程中通过观察，大胆猜想和验证获得新知识； 2． 向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。 3． 过程与方法：探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 4． 情感、态度、价值观：积极参与数学学习活动，培养数学意识和合作意识。 2． 教学重难点： 圆柱体积的推导过程。 三．教学过程： （一）创设情境，提出问题： 教师：今天老师带来了一个圆柱形水杯，里面装满了水，想一想，结合我们学过的知识，你有什么办法求出水的体积？学生：可以把水倒入一个长方体的容器里，量出长方体的长宽高，利用长乘宽乘高就能求出水的体积。 教师：很好，你把水的体积转化成长方体的体积，从而求出来。那如果是求圆柱形的木柱子的体积？用这种方法还行吗？学生：不行。 教师：那怎样求圆柱的体积呢？我们要寻求一种更好的办法来解决！今天这节课，我们一起来研究圆柱的体积。（板书：圆柱的体积） （2） 自主探索，合作交流 1、 回顾旧知： 教师：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？ 学生：我们把圆沿直径剪开，就得到了很多小扇形，把他们拼在一起就得到了近似的长方形，如果剪得扇形越多，就越接近长方形，长方形的面积等于圆的的面积。长方形的长=圆周长的一半，长方形的宽=圆的半径长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×圆的半径=∏r 2、 组内讨论：通过刚才的回顾，我们能否把圆柱体也转化成已经学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？用你们手中的学具动手试一试，边试边思考：在转化的过程中，什么变了？什么没变？转化后的图形和转化前的圆柱有什么联系？由此你想到圆柱的体积应该怎样计算？把你的想法先在小组内交流，达成共识。教师巡视指导，尤其要巡视用胡萝卜、橡皮泥的小组。看看他们的想法。 3、班内讨论：指两个小组汇报，（先请用胡萝卜进行转化的小组汇报）得出结论：把胡萝卜平均分成8份，然后拼在一起，是个近似的长方体，但是没法算出面积。其他小组可以补充，学生汇报讨论结果，同时板书：我们发现圆柱体沿直径剪开，拼在一起是近似的长方体，分得份数越多，就越接近于长方体。并且我们发现，在转化的过程中，形状变了，但体积没变。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。长方体的体积=底面积×高 从而推导出圆柱的体积 =底面积×高 （三）精讲点拨 教师：同学们真了不起，你们的发现非常正确，我们一起来看演示：把圆柱平均分成许多等份，拼在一起就是个近似的长方体，等分的份数越多，越接近一个长方体。圆柱的体积=长方体的体积长方体的体积=长方体的底面积× 高圆柱的体积=圆柱的底面积 ×高用字母怎样表示呢？V=sh （四）练习巩固 1、基本练习： 教师：要求圆柱体积，必须知道哪些条件？（生：底面积和高）如果已知底面积和高，你们会求老师手中水的体积吗？告诉你，杯子厚度忽略不计，它的底面积是30平方厘米，高是18厘米，算出水的体积？ 2、变式练习： 教师：同学们想一下，如果分别给了圆柱底面的半径、直径，周长又都给了高，你们会求圆柱的体积吗？ （出示练习1的第一二小题）出示课本28页11题。 小结：解决以上问题的关键 是先求出什么？（生：底面积） 3、 实际应用一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克？（学生自己完成并汇报解题思路） 4、 反思评价：通过今天的学习，你对自己最满意的地方是哪些？收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会今天经过大家的共同努力，我们把生活中的问题转化成数学问题，联想已有的知识经验，寻找方法，归纳结论，解决了问题。这种学习的方法将会使我们终生受益。 （5） 课后拓展 布置作业：如果圆柱、正方体和长方体的底面周长和高都相 等，谁的体积最大？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$