考点03 实数的混合运算（选择+填空）（九大考点）-备战2024年中考数学高频考点专题复习（全国通用）

【备战2024年中考数学高频考点专题复习】（全国通用） （选择+填空） 考点3 实数的混合运算（解析版） 一、平方根、算术平方根、立方根 平方根 ① 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根， 记作； ② 性质：正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根. 算术平方根 ① 如果一个正数的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x 叫做a的算术平方根,记作. ② 非负性：， 立方根 ① 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，记作. ② 性质：正数只有一个正的立方根；0的立方根是0；负数只有一个负的立方根. ③ ， 零指数，负指数幂 ； 非负数 1．常见的三种非负数：|a|≥0，a2≥0，≥0(a≥0)． 2．非负数的性质： ① 非负数有最小值是零； ② 任意几个非负数的和仍为非负数； ③ 几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0. 数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 二、实数的运算 实 数 的 运 算 加法 同号两数相加，取原来的符号。并把它们的绝对值相加。 异号两数相加，取绝对储较大的加数的符号，并用较大数的绝对值减失较小数的绝对值。 减法 减去一个效等于加上这个数的相反数 乘法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘 几个非零实数相乘。积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负 n个数相乘，有一个因数为0，积为0. 除法 两数相除，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数都得0 乘方 几个相同因数的积的运算，叫做乘方，记作an（a≠0，n为正整数）开方与乘方互为逆运算 运算顺序 分级：加减是一级运算。除是二级运算，乘方和开方是三级运算，三级运算的题序是三二一、（如果有括号，先算括号内的；如果没有括号，在同一级运算中，要从左至右进行运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算） 【考点1】有理数的大小比较 【例1】（2023年四川）在，，，四个数中，最大的数是(    ) A. B. C. D. 【例2】（2023年山东）下列各数中比大的数是(    ) A. B. C. D. 【考点2】有理数的加法和减法 【例3】（2023年四川）已知算式的值为，则“”内应填入的运算符号为(    ) A. B. C. D. 【例4】（2023年青海）计算的结果是(    ) A. B. C. D. 【例5】（2023年山东）计算的结果是(    ) A. B. C. D. 【例6】（2023年浙江）小霞原有存款元，小明原有存款元从这个月开始，小霞每月存元零花钱，小明每月存元零花钱，设经过个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为(    ) A. B. C. D. 【考点3】有理数的乘法和除法 【例7】（2023年山西）计算的结果为(    ) A. B. C. D. 【例8】（2023年江苏模拟）化简的结果是(    ) A. B. C. D. 【考点4】有理数的乘方 【例9】（2023年云南模拟）观察下列算式：，，，，，，，，，则的末位数字是(    ) A. B. C. D. 【例10】（2023年四川）的绝对值是(    ) A. B. C. D. 【考点5】有理数的混合运算 【例11】（2023年浙江）(    ) A. B. C. D. 【例12】（2023年内蒙古）定义新运算“”，规定：，则的运算结果为(    ) A. B. C. D.