二冰淇淋盒有多大—圆柱和圆锥的认识（教案）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版

二 冰淇淋盒有多大——《圆柱和圆锥的认识》 【教学目标】 1. 使学生通过观察、操作、想象、交流等活动认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。 2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，初步体会平面图形与立体图形的内在联系，增强空间观念，发展数学思考。 3.在体验中感受数学学习的价值，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 【教学重难点】 重点：认识圆柱、圆锥的特征。 难点：体会圆柱、圆锥都是旋转体。 【教学过程】 1、 创设情境，感知概念 1. 游戏导入，感受“点、线、面”的联系。通过“让点、线、面动起来”的游戏，引导学生认真观察并展开想象，体会“点动成线”、“线动成面”，“面动成体”。 2. 2.观察情境图中的冰淇淋盒，形成直观表象。出示情境图，引导学生从形形色色的冰淇淋盒中寻找圆柱，直观认识圆柱和圆锥。 3. 由实物的形状抽象出圆柱、圆锥的几何图形。引导学生想象将冰淇淋盒的形状画下来是什么样子，然后出示圆柱和圆锥的几何图形。 4. 寻找生活中的圆柱和圆锥，积累感性认识。引导学生举出生活中形状接近圆柱或圆锥的物体。学生可能会想到铅笔杆、水杯、广场上的圆柱子、压路机的滚子等是圆柱；铅笔尖部、圣诞帽、沙堆、陀螺等是圆锥。 5. 学生提出问题，引入课题。让学生说说关于圆柱和圆锥，自己想研究哪些问题。学生提出的问题可能有：（1）圆柱和圆锥有哪些特征呢？（2）圆柱和圆锥的表面积怎样计算？（3）圆柱和圆锥的体积怎样计算？引出课题：圆柱和圆锥的认识。 2、 分析素材，理解概念 （1） 认识圆柱 1. 直观感知圆柱的特征。 （1） 观察圆柱，发现特征。学生借鉴以前研究物体形状的方法来研究圆柱的特征，先在小组内交流自己的发现，然后集体交流。学生的发现可能有：①圆柱上下一样粗。②圆柱上下两个面都是圆，并且大小一样。③圆柱有一个面是弯曲的。④圆柱能够向前滚动。在交流中借助直观图介绍圆柱的底面、侧面，感受侧面是曲面。 （2） 动手验证，明确特征。引导学生想办法验证圆柱上下两个面大小一样。学生小组合作验证，然后进行全班交流。学生的验证方法可能有：①重合法：描下一个底面，和另一个底面比较，发现能重合。②测量法：测量两个圆的周长或直径，发现相等。③滚动法：圆柱直着向前滚动，不向一边偏，说明两个圆一样大。 2. 通过旋转深入探究圆柱特征。 （1）沿底面直径纵切后再平均切开，切面是长方形，引导学生通过想象明确长方形沿其中的一条边所在直线旋转一周会形成圆柱。 （2）分析长方形旋转的三条边分别形成了圆柱的哪一部分。使学生明确：上下两条边旋转后形成了两个底面，竖着的一条边旋转形成侧面。 （3）要求学生根据旋转过程分析推理，说明为什么两个底面大小一样。学生可能这样推理：上下两条边形成了圆柱的底面，长方形对边相等，也就是底面的半径相等，所以两个底面大小一样。 3.认识圆柱的高。 （1）引导学生发现绕长方形不同的边旋转，可以得到高矮、粗细不同的圆柱，引出对高的研究。知道两个底面之间的距离叫做高。 （2）通过找圆柱的高，使学生明确两个底面之间的垂直长度都是高，感受到圆柱有无数条高。 （3）联系生活，丰富对高的认识。出示图片，请学生指出圆柱的高。让学生联系生活说一说高在生活中的不同说法，明确概念的外延，丰富对圆柱体高的认识。 4.总结特征，回顾研究方法。 引导学生完整地说一说圆柱的特征：两个底面是完全相同的圆形，侧面是曲面；有无数条高，圆柱上下一样粗，从而使学生理清研究圆柱特征的思路和方法。 （2） 认识圆锥 1. 由圆柱过渡到圆锥。引导学生想象长方形上面一条边缩短，变成直角梯形，旋转一周，形成圆台；上面一条边继续缩短，变成直角三角形，绕直角边所在直线旋转一周，形成圆锥。2.自主探究圆锥特征。硬币钢管水井让学生应用圆柱的研究方法自主探究圆锥的特征。先在小组内交流自己的发现，后集体交流。 学生的发现可能有：（1）圆锥有一个尖（顶点），圆锥的底面是一个圆形。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥有一条高。 3.进一步认识圆锥的高。 （1）讨论什么是圆锥的高，知道从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 （2）让学生明确圆锥的高在里面，只有一条，并在直观图上画一画。 4.联系旋转深入认识圆锥。 （1）引导学生理清圆锥与旋转成圆锥的直角三角形的联系，学生可能会发现：①旋转时绕着做轴的直角边是圆锥的高。②另一条直角边旋转成底面，它是底面半径。③斜边旋转成侧面。 （三）对比圆柱和圆锥。 引导学生寻找圆柱和圆锥的相同点和不同点。学生可能会发现：不同点：圆柱有两个底面，圆锥有一个底面，一个顶点；圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。相同点：底面都是圆形；侧面都是曲面；都可以通过旋转的方法得到。 3、 巩固拓展，深化概念 1. 下面物体的形状哪些是圆柱?哪些是圆锥？出示上图，学生口答