4.5 利用三角形全等测距离 教学设计 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

教学设计 案例名称 利用三角形全等测距离　 科目 七年级数学 教学对象 　七年级学生 课时 　1 教学者 　 学情分析1.学生的知识技能基础：学生在本章的前几节内容中已经学习了“三角形”，“全等三角形”以及“探索三角形全等的条件”。通过探索三角形全等，得到了“边边边”， “角边角”，“角角边”， “边角边”定理，用这些定理能够判断两个三角形是否全等,掌握了这些知识，学生就具备了“利用三角形全等测距离”的理论基础。 2.学生的活动经验基础：学生在前几节内容中已经经历过解决实际问题的过程，具备了一定的分析问题和解决问题的活动经验。 　 二、教学目标（知识技能、过程与方法、情感态度与价值观） 1、知识与技能： 能利用三角形的全等解决实际问题。 2、过程与方法： 通过让学生体会教科书中提供的情境,明白战士的具体做法,并尝试思考其中的道理,体会数学与实际生活的联系，能将知识进行迁移。 3、情感与态度： 通过生动、有趣、现实的例子激发学生的兴趣,引发他们去思考,并能在利用三角形全等解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表达。 三、教学重难点 重点：能利用三角形的全等解决实际问题。　 难点：建立全等的数学模型，将“不易测量距离”的问题转化为“易测量的距离”来解决。 　 五、教学策略选择与设计 培养学生“数学建模”的学科核心素养 以流程性检测评估学生学习情况　 六、教学准备 多媒体展示　 七、教学过程 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 第二环节 复习回顾 活动内容： 复习全等三角形的性质及判定条件 第二环节 情境引入 活动内容：引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事，（图片显示）； 在一次战役中，为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡，需要测出我军阵地到敌军碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。 配合简图如下: 教师提出问题： 你知道聪明的战士用的是什么方法吗？能解释其中的原理吗？ 第三环节 探究新知 活动内容：问题解决 小明在上周末游览风景区时，看到了一个美的池塘 ，他想知道最远两点A、B之间的距离， 但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便捷。 ( A B ) 第四环节 练习提高 活动内容：巩固所学知识学生完成以下练习： 练习1 如图： ① 要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径，由于瓶颈较小，无法直接测量，你能想出一种测量方案吗？ ② 在一座楼相邻两面墙的外部有两点A，C，如图所示，请设计方案测量A，C两点间的距离。 练习2 如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS ( B A ● ● D C E F ) 练习3 如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ） 　　 A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO ( O D C B A ) 练习4。如图是挂在墙上的一面大镜子，上面有两点A、B。小明想知道A、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点C ，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？ 活动目的：实际教学效果：学生基本掌握了利用三角形全等知识解决生活中的实际问题，达到较好的学习效果。 第五环节 回顾与思考 活动内容：师生互相交流利用全等三角形测量距离的合理性，在解决问题的过程中，采用了那些方案使不能直接测量的物体间的距离转化为可以测量的距离。（着重思考如何把距离的测量转化为三角形全等的问题）学生回忆、交流，尝试着对所学知识进行归纳、梳理。教师引导学生回忆所学内容，与学生一起进行补充完善，使学生更加明确所学知识。 第六环节 布置作业 活动内容：1.请你找两个被建筑物或河流等隔开的物体，然后想办法测量这两个物体之间的距离，并说明利用什么数学知识或数学原理。 2.找些相关习题（略） 四、 教学设计反思 1