2024年 九年级数学中考复习 图形变换与坐标规律变化 专题突破训练

2024年春九年级数学中考复习《图形变换与坐标规律变化》专题突破训练（附答案） 一、单选题 1．已知坐标平面上有一等边，其坐标分别为，，将绕点依顺时针方向旋转，如图所示则旋转后点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B在第一象限内，，，绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转后，点B的坐标为（　　）    A． B． C． D． 3．如图，把正方形铁片置于平面直角坐标系中，顶点的坐标为，点在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…则正方形铁片连续旋转次后，点的坐标为（　　）    A． B． C． D． 4．扇叶型曲线如图所示放置，为曲线上第一象限内一点，将曲线绕点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为(    )    A． B． C． D． 5．如图，长方形的两边分别在x轴，y轴上，点C与原点重合，点，将长方形沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为，经过第二次翻滚点A对应点记为……依此类推，经过2022次翻滚后点A对应点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 6．如图在平面直角坐标系中，有一个等腰直角三角形，，直角边在x轴上，且．将绕原点O顺时针旋转得到等腰直角三角形，且，再将绕原点O顺时针旋转得到等腰三角形，且…，依此规律，得到等腰直角三角形，则点的坐标（　　） A． B． C． D． 7．如图，一段抛物线，记为，它与轴交于点，；将绕点旋转得，交轴于点；将绕点旋转得，交轴于点，如此进行下去，若是其中某段抛物线上一点，则的值为（    ）． A． B． C． D． 8．如图，矩形 的顶点A，B分别在x轴、y轴上，，将矩形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时， 点C的坐标为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，边长为4的正六边形的中心与坐标原点重合，轴，将正六边形绕原点O顺时针旋转次，每次旋转，当时，顶点的坐标为 ． 10．如图，在平面直角坐标系中，是等腰直角三角形，，将绕点顺时针旋转后得到，依此方式，绕点连续旋转2023次得到，那么点的坐标是 ． 11．如图，在平面直角坐标系中放置一菱形，，点在轴上，，将菱形沿轴的正方向无滑动翻转，每次翻转，连续翻转2022次，点的落点依次为，，，…，则点的坐标为 . 12．如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点处．点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去……，若点，，则点的横坐标为 ．    13．如图，的顶点在抛物线上，将绕点O顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点P，则点P的坐标为 ． 14．如图，在正方形中，顶点，，点是的中点，与轴交于点，与交于点，将正方形绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点的坐标为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，，点绕点A旋转180°得到点，点绕点B旋转180°得到点，点绕点C旋转180°得到点，点绕点A旋转180°得到点，…，按此规律继续作下去，则点的坐标为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB，，点O为坐标原点，点B在x轴上，点A的坐标是．若将绕点O顺时针方向依次旋转45°后得到，，，…，可得，，，…则的坐标是 ． 三、解答题 17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）． (1)画出△ABC沿水平方向向左平移4个单位长度的，并直接写出、的坐标； (2)画出将△ABC绕原点O顺时针旋转所得的，并直接写出、的坐标； (3)可由绕点G旋转得到，则点G的坐标为 ． 18．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2)． （1）将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形． （2）平移△A1B1C，使点A1的对应点A2坐标为(2，0)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形． （3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标． 19．如图，线段绕点顺时针旋转一定的角度得到线段． （1）请用直尺和圆规作出旋转中心（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接、、、，根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类型的正确结论． （3）如图，在中，，，点的坐标是，，将