精品解析：湖南省岳阳市华容县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023－2024学年度第一学期教学质量监测试卷 七年级 数 学 温馨提示： 1．本试卷满分120分．考试时量120分钟； 2．本试卷分为试题卷和答题卡，所有答案必须填涂或填写在答题卡规定的答题区域内； 3．考试结束后，考生将答题卡交回． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，这个数字2020000000用科学记数法可表示为（　　） A. 0.202×1010 B. 2.02×109 C. 20.2×108 D. 2.02×108 2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　） A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃ 3. 如果|x|＝2，那么x＝( ) A. 2 B. ﹣2 C. 2或﹣2 D. 2或 4. 如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（ ） A. B. 0 C. 3 D. 5. 下列运算中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 下列调查中，适合于采用普查方式的是（ ） A. 调查央视“春节联欢晚会”的收视率 B. 了解外地游客对我县旅游景点的印象 C. 了解一批新型节能灯的使用寿命 D. 了解某中巴车上乘客的“健康码”情况 7. 如图，是直角，，则的度数是（ ） A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° 8. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（  ） A B. C D. 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 9. 比较大小：______（填“＞”或“＜”）． 10. 如果与同类项，那么___________． 11. 已知方程的解是，则________． 12. 已知一个角是，则它的补角是________． 13. 华容县为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20吨，每吨收费2元；若用水超过20吨，超过部分每吨加收1元．小明家5月份交水费52元，则他家该月用水__________吨． 14. 已知，则_________． 15. 已知，，为的平分线，则的度数为__________． 16. 当等于1、2、3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形如图，按此规律进行下去，当时，图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和是___________个．第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和是________个（用含n的代数式表示） 三、解答题（本大题共9小题，满分64分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知多项式是关于x、y五次四项式，单项式的次数为b，c是最小的正整数，求的值． 18. 计算： （1）； （2） 19. 先化简，再求值： ，其中，． 20. 解方程： （1） （2） 21. 一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．——程大位《直接算法统宗》意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？ 22. 某校在七年级（1）班学生中开展对于“我国国家公祭日”知晓情况的问卷调查．问卷调查的结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”；B类表示“比较了解”；C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”；班长将本班同学的调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图．请根据上述信息解答下列问题： （1）该班参与问卷调查的人数有 ___________ 人； （2）求C类人数占总调查人数的百分比； （3）求扇形统计图中A类所对应扇形圆心角的度数． 23. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，平分，射线在内部． （1）若，求的度数． （2）若，求的度数． 24. 列方程解应用题： 快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花21元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受7折优惠，小宇心算了一下，觉得这样可以节省18元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题： (1)你认为小宇购买多少元以上的书，办卡就合算了； (2)小宇购买这些书原价是多少元？ 25. 如图，在数轴上点A表示的数是，点B在点的右侧，且到点的距离是18；点在点与点之间，且到点的距离是到点距离的2倍． （1）点表示的数是______；点表示的数是______；