山东省济南市章丘区2023-2024学年上学期九年级期末测试数学试卷

章丘区2023一2024学年第一学期期末质量检测 九年级数学试题 本试题分选择题和非选择题两部分.选择题部分共2页，满分为40分；非选择题部 分共6页，满分为110分.本试题共8页，满分为150分.考试时间120分钟.本考试 不允许使用计算器。 选择题部分共40分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出四个选项中， 只有一项符合题目要求) 1.如图所示的四个几何体中，俯视图是三角形的是() D 2.若点（3，-4)在反比例函数y=(k≠0)的图象上，则该图象也过点（) A.（2,6) B.(3,4) C.(-4,-3) D.(-6,2) 3.计算sin45的值等于() A.5 B.1 c,② D.5 2 4.一元二次方程x2-2x-3=0根的情况是() &.有两个不相等的实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 5.关于二次函数y=(x-2)243,下列说法正确的是（) A.函数图象的开口向下 B.函数图象的顶点坐标是(-2,3) C.当x>2时，y随x的增大而减小 D.该函数图象与y轴的交点坐标是(0,7) 九年级数学试题（第1页共8页） 6.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸 出一个球，则摸出白球的概率是（) A月 c D. 5 7.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(ab≠0)的图象与反比例函数 y=中(ab≠0)的图象大致可以是( 火为米 8.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是( A.∠C=∠E B.∠B=∠ADE c碧船 D.ABAC AD AE 9.如图，在⊙0中，CD是⊙0上的一条弦，直径AB⊥CD,连接AC、OD,∠A=26°， 则∠D的度数是() A.26° B.38° C.52° D.64° B D D 第8题图 第9题图 10.已知二次函数y=x2-2mx+m2+1(m为常数)，当自变量x的值满足-3≤x≤-1时， 与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（) A.1或-3 B.-3或-5 C.1或-1 D.1或-5 九年级数学试题（第2页共8页 章丘区2023一2024学年第一学期期末质量检测 九年级数学试题 非选择题部分共110分 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.关于x的方程x2+x-a=0的一个根是2，则a=一一 12若只_3，那么a+b的值为 b-a 13.矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,若AO=5,则BD= 14.如图，把△DEF沿DE平移到△ABC的位置，它们重合部分的面积是△DEF面积的 ,若AB=6,则△DEF移动的距离AD= D 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，过y轴正半轴上一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数y一-2和 y-人k>0)图象相交于点A和点B,C是x轴上一点.若△1BC的面积为，则k 的值为 16.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,AC=6,BD-8,点P为边BC上一点，且 P不与点B、C重合.过P作PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,连接EF,则EF的最小 值等于」 三、解答题（本大题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分6分) 计算：2sin60°-2+-5-(x+V2)° 九年级数学试题（第3页共8页） 18.(本小题满分6分) 在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如 图所示 (1)以点C(-1,1)为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C,使△AB1C与 △ABC位于C点异侧，且位似比为2：1，并写出点A,的坐标 (2)△ABC绕点C逆时针旋转90°后得△A2B2C,则点B所经过的路径长为 19. (本小题满分6分) 如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AF⊥DE于点F,AB=3,AD=2, CE=1.求DF的长度. B 20.(本小题满分8分) 【综合与实践】数学来源于生活，同时数学也可以服务于生活。 【知识背景】如图，校园中有两面直角围墙（两边足够长），墙角内的P处有一棵 古树与墙CD、AD的距离分别是15米和6米，在美化校园的活动中，某数学兴趣小组 想借助围墙（两边足够长），用28米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB、 九年级数学试题（第4页共8页） BC两边)，设AB=x米 【方案设计】设计一个矩形花园，使之面积最大，且要将古树P围在花园内（含边 界，不考虑树的粗细)· 【解决问题】思路：把矩形ABCD的面积S与边长x(即AB的长)的函数解析式 求出，并利用函数的性质来求面积的最大值即可， (1)请用含有x的代数式表示BC的长： 米： (2)求面积S