广西壮族自治区北海市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

北海市2023年秋季学期期末教学质量检测 高一数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容：北师大版必修第一册。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合A={-1,0,1,2,3},B={1,2,4,8},则A∩B= A.{-1,0,1,2 B.{0,1,2} C.{1,2} D.{1,2,4,8 2.命题“Vx>0,2.x2十x>0”的否定为 A.Hx>0,2.x2+x≤0 B.3x>0,2.x2+x≤0 C.3x>0,2x2+x<0 D.Hx<0,2x2+x≤0 3,王明正在筹划班级迎新晚会，想知道该准备多少斤水果，他最希望得到所有学生需要水果数量的 A.四分位数 B.中位数 C.众数 D.均值 4.函数f(x)=e十e二的图象大致是 水 5.已知偶函数f(x)在[0，+∞)上单调递增，且f(1)=0,则关于x的不等式f(2一3)<0的解 集为 A.(1,2) B.(1,3) C.(2,4) D.(2,3) 6.已知f(x)=2a.x一1十3a,f(0)<f(1)且在(1,2)内存在零点，则实数a的取值范围是 A(G3) B(合)】 c() D.(sG) 【高一数学第1页（共4页）】 7.已知a=2-1,b=log23,c=log:10,则a,b,c的大小关系为 A.b>c>a B.b>a>c C.c>a>b D.c>b>a 8.已知实数a>2,b>2,则a+b-2 的最小值是 Va-2+Vb-2 A.1 B.√2 C.2 D.2√2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列每组函数不是同一函数的是 A.f(.x)=-9 x+3,g(x)=x-3 B.f(x)=vr2,g(x)=x C.f(x)=W4x-1,g(x)=√2x-I·√2x+1 D.f(x)=2x3+3.x2-1,g(1)=2t+3t-1 10.今年“五一”假期，各大商业综合体、超市等纷纷抓住节日商机，积极开展各类促销活动.在某 超市购买80元以上商品的顾客可以参加一次抽奖活动，若顾客小王中奖的概率为0.4，顾 客小张中奖的概率为0.2，则 A.小王和小张都中奖的概率为0.08 B.小王和小张都没有中奖的概率为0.46 C.小王和小张中只有一个人中奖的概率为0.44 D.小王和小张中至多有一个人中奖的概率为0.92 11.下列命题中正确的是 A.“m<4”是“n<3”的必要不充分条件 B.“x<2且y<3”是“x十y<5”的充分不必要条件 Ca>2”是“日<号的充要条件 D.“a<b”是“ac2<bc2”的充要条件 12.已知函数f(x)= |-x-21+3,x之一2·若互不相等的实数满足f() -2x-11, x<-2. f(x2)=f(x),则x1十x2十x的值可以是 A.-8 B.-7 C.-6 D.-5 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.某高中共有学生1000人，其中高一和高二各有400人，现采用按比例分配的分层抽样的方 法抽取容量为25的样本，那么高二抽取的人数为 14.某公司在甲，乙两地销售同一种农产品，利润（单位：万元）分别为=5x一子2，=3，其 中x为销售量（单位：吨）.若该公司在这两地共销售10吨农产品，则能获得的最大利润为 万元. 15.从分别写有1,2,3,4,5,6,7的7张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的 第一张卡片上的数字大于第二卡片上的数字的概率为 16.若函数f()=log,（1-ax)在(-∞，]上单调递减，则实数a的取值范围为 【高一数学第2页（共4页）】 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分) 设集合U={xx≤5}，A={x|1≤x≤2}，B={x-1≤x≤4).求： (1)A∩B: (2)(CA)U(CB). 18.(本小题满分12分) 计算：1)1g7+21g2+1g罗， (2)(3受)+16#-62÷3). 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=logx(a>0且a≠1). (1)求关于x的不等式f(1x)>f(x十3)