数学（甘肃卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试

2024年中考第一次模拟考试（甘肃卷） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题【本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑】 1．下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．a3÷a＝a3 C．a﹣（b﹣a）＝2a﹣b D．（﹣a）3＝﹣a3 2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．没有稳固的国防，就没有人民的安宁，2023年，中国国防预算约为15537亿元，将15537亿元用科学记数法表示为（　　） A．1.5537×1012 B．15.537×1011 C．1.5537×1013 D．0.15537×1013 4．用配方法解方程x2﹣4x﹣22＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝24 B．（x+2）2＝25 C．（x﹣2）2＝26 D．（x﹣2）2＝27 5．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．|b|＞|a| B．a+c＞0 C．ac＞0 D．b﹣c＞0 6．如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC＝54°，则∠BOC的度数为（　　） A．27° B．108° C．116° D．128° 7．如图，△OAB与△OA′B′位似，其中A、B的对应点分别为A′，B′，A′，B′均在图中正方形网格格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（　　） A．（） B．（m，n） C．（2m，2n） D．（2n，2m） 8．已知反比例函数y＝（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（3，0） D．（﹣3，0） 9．下面的三个问题中都有两个变量： ①正方形的周长y与边长x； ②汽车以30千米/时的速度行驶，它的路程y与时间x； ③水箱以0.8L/min的流量往外放水，水箱中的剩余水量y与放水时间x． 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止．设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm2），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（　　） A． B． C．D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分。请把答案填写在题中的横线上） 11．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＞y，则k的取值范围为 　 　． 12．因式分解：4a2b﹣b＝　 　． 13．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简＝　 　． 14．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则sin∠ACB的值是 　 　． 15．如图，将长方形纸片按如图所示折叠，若∠1＝55°，则∠2的度数为　 　°． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2．以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积为 　 　（结果保留π）． 17． 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在边BC上，DF⊥AE，垂足为F．若DF＝6，则线段EF的长为 　 　． 18． 观察下列关于x的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述规律，第2021个单项式是 　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共88分。答案应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．【本小题满分6分】计算： 20.【本小题满分6分】先化简：，再给x在﹣2，0，2，4中取一个合适的值代入求值． 21．【本小题满分8分 】 如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，且AC＝2AB．请用尺规完成基本作图：作出∠BAC的角平分线与BC交于点E．连接BD交AE于点F，交AC于点O，猜想线段BF和线段DF的数