河南省信阳市平桥区2023—2024学年九年级上学期1月期末数学试题

九年级数学期末质量调研试卷 (满分120分，考试时间100分钟) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.方程X=3x的解是() A.x=3 B.x=0 C.着=3，x=0 D.x=-3,a=0 2.一个不透明的袋子里装有黄球18个和红球若干，小明通过多次摸球试验后发现摸到红 酸 球的频率稳定在0.4左右，则袋子里有红球()个， A.12 B.15 c.18 D.24 和 3.如图1是一盏亮度可调节的台灯，通过调节总电阻R来控制电流I实现灯光亮度的变 解 化.电流I(A)与电阻R(?)之间的函数关系如图2所示.下列结论正确的是( 长 4.1s200 拟 K B.当>10时，R>22 50,4.4) C.当1=5时，=40 R/Q 招 D.当D>2时，0<R<110 图1 图2 和 4.如图，在⊙0中，半径0A,OB互相垂直，点C在劣弧AB上.若∠ABC=20° 翻 则∠BAC=() A.20 B.259 C.30 D.45 5.将抛物线y=x+2x-3的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位， 得到的抛物 线的解析式是() A.y=(x-1)2-1 B.y=(x+3)2-1 C.y=(x-1)2-7 D.y=(x43)2-7 6.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一 个圆锥模型.若圆的半径为1，扇形的圆心角等于90°，则扇形的 半径是() 图！ 图2 九年级数学共6页第1页，· A.2 B.4 C.6 D.8 7.下列说法： ①有一个角等于30°的两个等腰三角形相似： ②有一个角等于120°的两个等腰三角形相似： ③相似三角形一定不是全等三角形： ④相似三角形对应角平分线的长度比等于面积比： 其中正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，抛物线y=ar与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-2,4),B(1,1), 则关于x的不等式ax-bx-c≥0的解集为() A.-2≤x≤1 B.x≤-2或x≥1 C.1≤x≤4 D.x≤1或x≥4 9.蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形.如 图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形 不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P, Q,M均为正六边形的顶点.若点P,Q的坐标分别为 (-2V3,3),(0,-3),则点M的坐标为( ) A.(3W3,-2) B.(3W3,2) C.(2,-3√3) D.(-2,-3V3) 10.图1是第七届国际数学教育大会(ICE)的会 H 徽，图2由其主体图案中相邻两个直角三角形 B E 组合而成.作菱形CDEF,使点D,EF分别在 ICME-7 C D 边CC,OB,BC上，过点E作EHL AB于点H.当 ,图1 图2 AB=BC,∠BOC=30°，DE=2时，EH的长为( 九年级数学共6页第2页 A.√3 B.3 C.v2 D. 3 二.填空题（每小题3分，共15分） 11.已知关于x的方程kx-3x+1=0有实数根，则k的取值范围是 12.“任意画一个多边形，则这个多边形的外角和为360””这一事件是 (填 “必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”) 13.若两个相似三角形的面积比是1：9，则它们对应边的中线之比为 14.如图，在扇形OAB中，∠AOB90°，，半径OA=4,点F位于AB 的处且靠近点A的位置，点GD分别在线段4、B上， CD=4,E为CD的中点，连接，E乐、BE在CD滑动的过程中(CD 长度始终保持不变)，当EF取最小值时，阴影部分的周长 为 15.三角板是我们数学课必备工具之一，小米同学某天上数学拓展课的时候，转动其中一 个三角板发现了一个很奇妙的结论：如图1，小米将含有45°角的三角板ABC绕点A顺 时针旋转，当∠BAD<90°时，延长线段ED和线段CB使之相交于点F(如图2)，则 CF-DF的长始终不变.若AB=5,则CF-DF的值为 16.解方程：（每小题4分，共8分） (1)X+8x-1=0: (2)x(x-2)+x-2=0 17.(8分)如图，C是⊙0被直径AB分成的半圆上一点，过点C作⊙O的切线交AB的延 长线于点P连接CA,CO,CB. (1)若∠ABC=2∠BCP,求∠P的度数： (2)在(1)的条件下，若AB=4,求图中阴影 部分的面积（结果保留π和根号）， 九年级数学共6页第3页· 18.(9分)某校为了调查本校学生对航空航天知识的了解情况，开展了航空航天知识竞 赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩 成绩/分 频数/人 频率 进行统计，得到如下不完整的统计图表： 60≤x<70 10 0.1 频数人 40 70≤x<80 15 b 40 30 80≤x<90 日 0.35 204 “0 90≤x≤100 10 40 c 60708090