广西壮族自治区北海市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

北海市2023年秋季学期期末教学质量检测 高二数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容：北师大版选择性必修第一册。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.某大学食堂备有4种荤菜、8种素菜、2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同 套餐的种数为 A.14 B.64 C.72 D.80 2.抛物线y=4x2的准线方程为 A.x=-1 Bx=-司 Cy=- D.y=- 16 3.已知随机变量N(1,4),且P(≤m)=P(>m),则m= A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 4.已知点A(3,2,一1)，B(4,1,一2)，C(一5,4,3)，且四边形ABCD是平行四边形，则点D的坐 标为 A.(-6,5,4) B.(3,-2,7) C.(-1,2,6) D.(-6,1,-3) 5.已知点A(一2，一1)，B(2,3)到直线l:ax十y十1=0的距离相等，则a= A.-1或0 B一司 C.-1 D.2 6.英国数学家贝叶斯(1701一1763)在概率论研究方面成就显著，创立了贝叶斯统计理论，对于 统计决策函数、统计推断等做出了重要贡献.根据贝叶斯统计理论，事件A,B,A(A的对立事 件)存在如下关系：P(B)=P(B|A)·P(A)十P(B|A)·P(A).若某地区一种疾病的患 病率是0.01，现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为99%，即在被 检验者患病的前提下用该试剂检测，有99%的可能呈现阳性；该试剂的误报率为10%，即在 被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有10%的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一 个被检验者，用该试剂来检验，结果呈现阳性的概率为 A.0.01 B.0.0099 C.0.1089 D.0.1 【高二数学第1页（共4页）】 7.已知过抛物线C:y=2p.x(p>0)的焦点F的动直线交抛物线C于A,B两点，Q为线段AB 的中点，P为抛物线C上任意一点，若PF十|PQ的最小值为6，则p= A.2 B.3 C.6 D.6√2 8.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:(.x一a)2+(y一a)2=a2(a>0),A(一3,0)，若圆C上存 在点P,使得|PA|=2PO,则正数a的取值范围为 A.(0,1] B.[1,2] C.[3,2] D.[1,3+2√3] 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列各组的两个变量中呈正相关关系的是 A.学生的身高与学生的化学成绩 B.汽车行驶的里程与它的耗油量 C.人的年龄与年收入 D.水果的重量与它的总价 10.已知方程，产2。+后-1表示曲线C,则下列说达正确的是 A.“a>2”是“曲线C为双曲线”的充分不必要条件 B.“0<a<2”是“曲线C为椭圆”的充要条件 C.若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1<a<2 D.若曲线C表示焦点在y轴上的双曲线，则a<0 11.如图，在直三棱柱ABC-A1B,C1中，AC⊥BC,AC=BC=CC1=1,D为 AB,上一点，E为AB上一点，DE⊥AB,AE=AAB(0<A<1),则 A.直线CE和C,D为异面直线 B.异面直线DE与AC,的夹角为 C.CD=(1-)CA+ACB+ACC D.1CD1=√3x-2+1 无￥1@>0，b>0)的左，右焦点分别为P(一c,0),上 分别为A,B,P是双曲线C的一条渐近线上位于第一象限内的一点，且满足PF⊥PF,O 为坐标原点，线段OP的中点为Q,直线AQ与双曲线C交于另一点E,与双曲线C的另一 条渐近线相交于点D.则 A.OP=c B.点P的坐标为(b,a) C.D是AQ的中点 D.Q是DE的中点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.(x一1)(x+1)4的展开式中x2的系数为 14.在平面直角坐标系xOy中，圆O:x2十y=2被直线y=x十a截得的弦长2，则实数a的值 为 15.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数，则这个四位数为奇数的个数为 16.如图，已知椭圆C:号+芳=1(a>b>0)的左，右焦点分别为F,F,过 椭圆左焦点F,的直线与椭圆C相交于P